El Laboratorio de Modelación Matemática es un espacio de colaboración académica orientado al estudio de problemas mediante herramientas de modelación matemática, sistemas dinámicos, análisis de datos y métodos computacionales. El trabajo del grupo tiene un carácter interdisciplinario e incluye aplicaciones en sistemas biológicos, ciencias del comportamiento y análisis de señales, así como el estudio y desarrollo de herramientas matemáticas para su modelación.
Las actividades del laboratorio se articulan mediante proyectos de investigación, colaboración académica y formación de estudiantes de licenciatura y posgrado.
Integrantes del grupo de investigación
- Porfirio Toledo Hernández (Responsable del Laboratorio)
- Martha Lorena Avendaño Garrido
- Carlos Alberto Hernández Linares
- Jesús Enrique Escalante Martínez
Líneas de trabajo
- Modelación matemática y sistemas dinámicos
- Modelación de sistemas biológicos y del comportamiento
- Cálculo fraccionario y operadores de orden no entero
- Análisis matemático y computacional de datos y señales
Proyectos
Proyectos registrados en el Sistema de Registro y Evaluación de la Investigación (SIREI) de la Dirección General de Investigaciones de la Universidad Veracruzana, en los que se ha participado como responsable o colaborador:
| Periodo | Proyecto | Responsable |
|---|---|---|
| 21 ene. 2026 – 12 feb. 2029 | Modelación matemática y sistemas dinámicos biológicos | Porfirio Toledo Hernández |
| 29 may. 2024 – 5 dic. 2025 | Modelación matemática y análisis de datos | Porfirio Toledo Hernández |
| 5 may. 2022 – 26 feb. 2025 | Teoría y aplicaciones de los operadores fraccionarios | Jesús Enrique Escalante Martínez |
| 6 may. 2019 – 25 jun. 2021 | Modelado matemático y optimización | Martha Lorena Avendaño Garrido |
| 7 dic. 2016 – 13 abr. 2018 | Aplicaciones del problema de transferencia de masas en reconocimiento de patrones | Martha Lorena Avendaño Garrido |
| 20 sep. 2016 – 10 ago. 2017 | Estudio de la Teoría weak KAM a tiempo discreto | Porfirio Toledo Hernández |
Investigación y resultados
El trabajo desarrollado en el grupo ha dado lugar a publicaciones, desarrollos computacionales y contribuciones en distintas áreas de la modelación matemática. Entre los resultados relacionados con las líneas de trabajo del laboratorio se encuentran los siguientes:
Publicaciones seleccionadas
- Toledo Hernández, P., Hernández Linares, C. A., & Avendaño Garrido, M. L. (2026).
Finite element method for a one-dimensional conformable differential equation with Dirichlet boundary condition.
JOURNAL OF BASIC SCIENCES, 12(34), 101–120.
https://doi.org/10.19136/jobs.a12n34.6689 - Escalante-Martínez, J. E., Toledo, P. y Zavaleta-Viveros, J. A. (2025).
Stability and Oscillatory Dynamics in Fractional Ecological Models Using a Crossing Boundary Framework.
Acta Applicandae Mathematicae, 200(1), 2.
https://doi.org/10.1007/s10440-025-00750-w
- Yoval, Á. L., Avendaño-Garrido, M. L., Toledo, P. y López-Meraz, M. L. (2025).
Un estudio exploratorio para clasificación de electrocorticogramas en estado basal y crisis epilépticas a través de redes neuronales.
Research in Computing Science, 154(8), 5–16.
Consultar publicación
- Hernández-Linares, C. A., Toledo, P., Medina-Pérez, B. Z., Hernández, V.,
Avendaño-Garrido, M. L., Quintero, V. y León, A. (2025).
Spatial Dynamics Behavioral Analysis of Motivational Operations Using Weighted Voronoi Diagrams.
Computación y Sistemas, 29(1), 325–335.
https://doi.org/10.13053/CyS-29-1-5509
- Escalante-Martínez, J. E., Toledo, P. y Zavaleta-Viveros, J. A. (2025).
Fractional Derivatives and Hopf Bifurcation in Ecological Interactions Among Plants, Pollinators, and Herbivores.
En Advances in Fractional Calculus, Modeling and Optimization in Science and Technologies, vol. 21.
Springer.
https://doi.org/10.1007/978-3-031-83989-4_3
- Avendaño-Garrido, M. L., Hernández-Linares, C. A., Medina-Pérez, B. Z.,
Hernández, V., Toledo, P. y León, A. (2024).
Identification of Spatial Dynamic Patterns of Behavior Using Weighted Voronoi Diagrams.
En Pattern Recognition. MCPR 2024, Lecture Notes in Computer Science, vol. 14755.
Springer.
https://doi.org/10.1007/978-3-031-62836-8_1
- Zavaleta-Viveros, J. A., Toledo, P., Avendaño-Garrido, M. L.,
Escalante-Martínez, J. E., López-Meraz, M. L. y Ramos-Riera, K. P. (2023).
A modification to the Kuramoto model to simulate epileptic seizures as synchronization.
Journal of Mathematical Biology, 87, 9.
https://doi.org/10.1007/s00285-023-01938-0
- León, A., Hernández, V., Huerta, U., Hernández-Linares, C. A., Toledo, P.,
Avendaño-Garrido, M. L., Escamilla-Navarro, E. y Guzmán, I. (2020).
Ecological Location of a Water Source and Spatial Dynamics of Behavior Under Temporally Scheduled Water Deliveries in a Modified Open-Field System: An Integrative Approach.
Frontiers in Psychology, 11.
https://doi.org/10.3389/fpsyg.2020.577903
Desarrollos
- MOTUS: software para el análisis conductual de patrones de desplazamiento.
Desarrollo computacional registrado ante el Registro Público del Derecho de Autor en 2020,
realizado en colaboración por Martha Lorena Avendaño Garrido, Esteban Escamilla Navarro,
Ara Varsovia Hernández Eslava, Carlos Alberto Hernández Linares, Alejandro León Maldonado,
Jairo Tamayo Tamayo y Porfirio Toledo Hernández.
Consultar proyecto MOTUS
Formación de estudiantes
Una parte importante de las actividades del laboratorio está orientada a la formación de estudiantes mediante tesis y trabajos de investigación en los niveles de licenciatura, maestría y doctorado.
Posgrado
- José Alfredo Zavaleta Viveros.
Simulación de señales electroencefalográficas a partir del modelo de Kuramoto para el estudio de ataques epilépticos.
Tesis de Doctorado en Matemáticas, Universidad Veracruzana, 2025.
Director: Porfirio Toledo Hernández; codirectora: Martha Lorena Avendaño Garrido. - Yikzak Hernández López.
Derivadas de orden no entero. Una aproximación a través del operador de Fourier.
Tesis de Maestría en Matemáticas, Universidad Veracruzana, 2026.
Director: Porfirio Toledo Hernández; codirector: Jesús Enrique Escalante Martínez.
Licenciatura
- Ángel Luis Torres Yoval.
Clasificación de señales EEG a través de redes neuronales.
Licenciatura en Matemáticas, Universidad Veracruzana, 2025.
Directora: Martha Lorena Avendaño Garrido; codirector: Porfirio Toledo Hernández. - Carlos Antonio Guzmán Romero.
Una aplicación del método de los elementos finitos.
Licenciatura en Matemáticas, Universidad Veracruzana, 2024.
Director: Carlos Alberto Hernández Linares; codirector: Porfirio Toledo Hernández. - Víctor Felipe Ordóñez Arano.
Problemas variacionales simples de orden fraccionario.
Licenciatura en Matemáticas, Universidad Veracruzana, 2023.
Codirigida por Porfirio Toledo Hernández y Jesús Enrique Escalante Martínez. - Florencia Cárdenas Vélez.
Modelo de FitzHugh-Nagumo para el estudio de la dinámica neuronal.
Licenciatura en Matemáticas, Universidad Veracruzana, 2021.
Codirigida por Porfirio Toledo Hernández y Martha Lorena Avendaño Garrido.
Contacto
Estudiantes de licenciatura y posgrado interesados en desarrollar trabajos de tesis, experiencia recepcional, servicio social o proyectos relacionados con las líneas de investigación del laboratorio pueden solicitar información a:
Porfirio Toledo Hernández
Facultad de Matemáticas
Universidad Veracruzana
Correo electrónico:
ptoledo@uv.mx