Como hacer operaciones aritméticas de resta: |
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algunas otras
consideraciones para reflexionar las operaciones |
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Considere los
ejemplos siguientes: |
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1) Ejemplo
Utilizando Complemento a DOS |
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Recuerde
que el complemento a dos sirve para expresar números negativos. En el caso de
expresar números en signo mágnitud recuerde que el bit más significativo es
el signo (0 igual a+ y 1 igual a - |
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Decimal |
Binario |
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110 |
1101110 |
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63 |
111111 |
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En rojo se expresa el signo |
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a) colocar al sustraendo un cero para que tenga la misma
cantidad de bits que el minuendo |
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Decimal |
Representación |
Binario |
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17 |
signo/magnitud |
00010001 |
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Minuendo |
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1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
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-17 |
comp a 1 |
11101110 |
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Sustraendo |
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- |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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-17 |
comp a 2 |
11101111 |
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Nota:
si no sabemos que se trata de un número negativo complementado no hay forma
de determinar su valor real |
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b) complemente
a dos el sutraendo |
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12 |
signo/magnitud |
00001100 |
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comp. 1 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
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-12 |
comp a 1 |
11110011 |
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comp. 2 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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-12 |
comp a 2 |
11110100 |
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5 |
signo/magnitud |
00000101 |
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Lo que se encuentra en azul se debe descartar |
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c) sume el
minuendo más el resultado del paso b |
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-5 |
comp a 1 |
11111010 |
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Excepto cuando se
tenga en complemento a 1 |
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acarreos |
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1 |
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-5 |
comp a 2 |
11111011 |
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Minuendo |
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1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
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63 |
signo/magnitud |
00111111 |
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comp. 2 |
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|
+ |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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-63 |
comp a 1 |
11000000 |
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Resultado |
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1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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-63 |
comp a 2 |
11000001 |
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d) si existe acarreo DESCARTAR y tomar el resultado como esta |
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Resultado |
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1 |
1 |
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47 |
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0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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5 |
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|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
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no aplica ya que la representación |
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S |
+12 |
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+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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|
de un número positivo en complementos |
nota: este
cero esta indicando que el resultado es positivo |
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U |
17 |
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0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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es él mismo |
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M |
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acarreos |
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1 |
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A |
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1 |
1 |
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|
1 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
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Minuendo |
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0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
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S |
-5 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
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|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
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comp. 2 |
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+ |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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|
+12 |
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
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Resultado |
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1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
7 |
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|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
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La misma
operación anterior, pero considerando 8 bits para |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
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la representación de los
valores binarios |
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El resultado -17 |
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El resultado 7 positivo |
El resultado 7 positivo |
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|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
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S |
-12 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
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1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
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|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
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|
|
|
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U |
-5 |
|
+ |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
+ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
+ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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M |
-17 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
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El resultado 17 |
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El resultado es -17 |
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El resultado es -17 |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
-12 |
|
Al restar dos núm. negativos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
E |
-(-5) |
|
solo complemente un número |
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+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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S |
-7 |
|
de los dos, ya que: |
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|
|
|
|
|
|
|
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|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
T |
|
|
menos por menos ES mas |
|
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|
Si no hay acarreo |
|
|
Si no hay acarreo |
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|
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A |
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comp. a 1 y menos |
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comp. a 2 y menos |
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S |
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Si hay un acarreo |
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si hay acarreo descartarlo |
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S |
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se suma al resultado |
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Nota 1: El realizar operaciones con signo y
magnitud no es bueno cuando se trata de valores negativos |
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Nota 2: Las operaciones con complemento a uno,
si hay acarreo se debe sumar el acarreo (pasar a complemento dos) |
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Nota 3: Las operaciones aritméticas con signos
negativos se realizan a través del complemento a dos |
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