El Estado de la Tortuga

La tortuga que aparece en la pantalla es la representación icónica de una tortuga. Esta tortuga aparece en la pantalla con una determinada posición y una orientación (o sea, la dirección hacia la que está apuntando). Estos son los componentes fundamentales del estado de la tortuga. Los mandos Logo de control de la tortuga más importantes son aquellos que modifican su estado. Por ejemplo, adelante o atrás hacen que se mueva; izquierda o derecha la hacen rotar. La tortuga también lleva una pluma. En MicroMundos Logo, si se baja la pluma de la tortuga (cp), ésta deja un trazo mientras camina. Por ejemplo:

adelante 100 derecha 45 adelante 100 origen Ahora pruebe:

cp adelante 100 derecha 45 adelante 100

Adelante toma una entrada. Una entrada es un tipo de dato; en este caso es un número.

La siguiente instrucción hace que la tortuga dibuje un cuadrado, repitiendo cuatro veces los mandos adelante 100 y derecha 90. Repite es un mando que toma como entrada una lista de instrucciones. Una lista de instrucciones es un conjunto de instrucciones que Logo puede ejecutar. Estas instruciones se escriben entre corchetes.

repite 4 [adelante 100 derecha 90]

Piense un poco en el efecto de derecha o izquierda. Mientras resulta fácil observar que adelante 100 mueve la tortuga 100 pasos hacia adelante, mucha gente piensa que derecha 90 dibuja una línea horizontal de 90 pasos. En lugar de ello, derecha 90 hace que la tortuga gire 90 grados hacia su derecha sin cambiar su posición. En la geometría de la tortuga, la independencia entre el movimiento y el giro es muy poderosa. Por ejemplo, este concepto permite dibujar con facilidad la misma forma con diferentes orientaciones:

repite 5 [repite 4 [adelante 100 derecha 90] derecha 72]

Esto también posibilita que la tortuga dibuje un triángulo mediante una instrucción muy simple:

repite 3 [adelante 100 derecha 120]

A diferencia del ángulo utilizado para dibujar el cuadrado, que resulta obvio, el comportamiento de la tortuga en las instrucciones anteriores puede parecer misterioso. Muchas personas conocedoras de la Geometría Euclidiana seguramente querrán utilizar, para dibujar un triángulo, derecha 60 en lugar de derecha 120. En la Geometría de la Tortuga, el ángulo que la tortuga gira es el ángulo externo. Hay que tener en cuenta que, tanto si la tortuga dibuja un triángulo como un cuadrado, el número total de grados que gira es constante. Si sigue el rastro de la tortuga mientras dibuja un cuadrado, se dará cuenta que la tortuga realiza una revolución completa, girando 360 grados. En realidad, la tortuga gira 360 grados para dibujar cualquier polígono simple:

4 x 90 = 360

3 x 120 = 360

Este fenómeno se conoce como El Teorema del Viaje Completo de la Tortuga.

El Teorema del Viaje Completo de la Tortuga La tortuga gira un total de 360 grados para completar un viaje alrededor de una figura simple cerrada y regresar a su posición y dirección iniciales.

Con este teorema, simplemente variando los números en las instrucciones Logo, se pueden dibujar otros polígonos:

repite __ [adelante 100 derecha __]

A medida que experimentamos, encontraremos con facilidad un caso que no sigue este teorema:

repite 5 [adelante 100 derecha 144]

Esta instrucción hace que la tortuga dibuje una estrella. Esta vez la tortuga realiza dos vueltas completas, 360 por 2, o sea 720 grados. Experimente con los números para dibujar otras estrellas; por ejemplo, con 9 puntas. Esto lleva a una revisión del teorema anterior:

El Teorema del Viaje Completo de la Tortuga Revisado La tortuga gira un total de 360 grados o un múltiplo de 360 grados para completar un giro alrededor de una figura cerrada y retornar a su posición y dirección iniciales.