Perdido en el Espacio

Cuando la tortuga realiza ADELANTE 1 DERECHA 1, ésta se mueve hacia adelante un "paso de tortuga", y luego, gira hacia la derecha el equivalente a un grado. Cada día, en su viaje alrededor del sol, la tierra también gira hacia la derecha aproximadamente un grado. Pero el "paso terrestre" que ésta da diariamente, es muchísimo más grande que el paso de tortuga; la tierra se mueve hacia delante más de 1,5 millones de millas. Evidentemente, el tamaño del círculo depende del tamaño del paso.

Pulse el botón Ir. Como podrá darse cuenta, aquí el círculo es más pequeño que el de la página anterior.

¿Por qué es más pequeño? Después de cada paso, la tortuga gira el doble de lo especificado para el caso anterior (DERECHA 2 en lugar de DERECHA 1). Así, sólo requiere andar la mitad de los pasos para dar una vuelta completa. El círculo resultante tiene la mitad, tanto de la circunferencia como del radio, del círculo de la página anterior.

Pruebe otros números. Por ejemplo, ¿qué sucede con ADELANTE 2 DERECHA 2?

Algunos lectores podrían estar preocupados por un "truco" en nuestros ejemplos: las tortugas en realidad, no están haciendo círculos, sino, polígonos regulares con un gran número de lados. La orden ADELANTE 2 DERECHA 2 lleva a la tortuga a dibujar un polígono de 180 lados; la de ADELANTE 1 DERECHA 1 resulta en un polígono de 360 lados. ¿Qué sucede si usted continúa reduciendo, tanto el tamaño del paso como el del giro? Obtendría polígonos, cada vez, de mayor cantidad de lados, asemejándose cada uno de ellos, más y más, a un círculo. Entonces, reduciendo el tamaño de ambos, paso y giro, usted puede acercarse tanto como quiera a la construcción de un círculo real.

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Mitchel Resnick y Brian Silverman
Grupo de Epistemología y Aprendizaje
Laboratorio de Medios del MIT