En una esquina

Si usted reduce el tamaño del giro de la tortuga el polígono se parecerá cada vez más a un círculo. ¿Pero, qué sucedería si aumenta el tamaño del giro de la tortuga?

Pulse el botón Ir. Esta vez, la tortuga hizo un hexágono. Usted podría haber imaginado un triángulo, debido a que un triángulo equilátero tiene tres ángulos internos de 60 grados, respectivamente. Pero, los giros de la tortuga corresponden a los "ángulos externos".

¿Cómo haría usted para construir otros polígonos regulares -- cuadrados, triángulos, pentágonos? Para un pentágono, la tortuga necesita realizar cinco giros de 72 grados cada uno; para un cuadrado, cuatro giros de 90 grados; para un triángulo, tres giros de 120 grados. Cuando la tortuga termina cada polígono, ésta ha girado en el viaje, un total de 360 grados.

¿Por qué 360? En cierto sentido, fue arbitraria la selección de 360 como el número de grados en un círculo. Pero no del todo arbitraria. Es una mejor selección, por ejemplo, que 241. El número 360 tiene muchos factores. Es el número más pequeño, divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, y 10.

¡Oh bueno, falta el 7!. Si usted tuviera 2520 grados en un círculo, podría incluir el 7, pero cada giro sería demasiado pequeño. ¡Y ni pensar en uno que además fuera divisible por 11!.

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Mitchel Resnick y Brian Silverman
Grupo de Epistemología y Aprendizaje
Laboratorio de Medios del MIT