![\"T\u00cdTULO.sl\"](\"https:\/\/www.uv.mx\/cienciauv\/files\/2015\/06\/TITULO.sl_.jpg\")
<\/a><\/p>\nFrancisco Gabriel Hern\u00e1ndez Zamora*<\/strong><\/p>\n Como ocurre en muchos casos, los grandes hombres de la historia poseen personalidades extravagantes y singulares an\u00e9cdotas ligadas a su vida. Marius Sophus Lie fue un matem\u00e1tico de enorme trascendencia que no queda exento de estas caracter\u00edsticas. En raz\u00f3n de ello, para hablar de \u00e9l comenzaremos refiriendo algunos datos biogr\u00e1ficos y curiosos sucesos encontrados en la literatura, para finalmente describir, de manera breve, la importancia de su legado a la matem\u00e1tica.<\/p>\n En la vicar\u00eda de Eid, en Nordfjordeid, Noruega, el 17 de diciembre de 1842 naci\u00f3 Marius Sophus Lie. Lleg\u00f3 a ser conocido como \u201cel gran gigante germano\u201d por su tama\u00f1o, aspecto brusco, car\u00e1cter fuerte; en suma, por ser el prototipo del rubio n\u00f3rdico. Debido a estos rasgos de su naturaleza y a su conducta estrafalaria se hablaba de \u00e9l en toda Europa mucho antes de ser reconocido mundialmente por los campos de investigaci\u00f3n que abri\u00f3 en la matem\u00e1tica.<\/p>\n Como primera opci\u00f3n Sophus Lie quer\u00eda estudiar una carrera militar, siguiendo los pasos de su hermano mayor John Herman. Sin embargo, problemas de visi\u00f3n le impidieron realizar tal prop\u00f3sito. Dud\u00f3 un tiempo entre estudiar Letras o Ciencias, hasta que en 1854 entr\u00f3 a la Royal Fredrik’s University de Christiania (Universidad de Oslo desde 1924) para estudiar Matem\u00e1ticas y Ciencias. Su \u00faltimo a\u00f1o de estudiante fue particularmente dif\u00edcil, pues ten\u00eda problemas de insomnio y depresi\u00f3n. Un amigo cercano, Ernst Motzfeldt, sol\u00eda llevarlo a dar largas caminatas en los alrededores de Christiania para fatigarlo, de modo que as\u00ed pudiera dormir mejor. Pero Sophus Lie no era f\u00e1cil de cansar, sino especialmente fuerte y resistente, acostumbraba trasladarse a pie a la localidad de Moss, donde viv\u00eda su familia, a unos 54 kil\u00f3metros. Se cuenta que en una ocasi\u00f3n fue caminando hasta este poblado a recoger un libro, volviendo a Christiania el mismo d\u00eda.<\/p>\n Acusado de ser esp\u00eda<\/strong><\/p>\n Con particular inter\u00e9s en mejorar la pedagog\u00eda matem\u00e1tica, pero sin haber decidido a qu\u00e9 dedicarse en el futuro, al concluir sus estudios Lie imparti\u00f3 clases de matem\u00e1ticas y de astronom\u00eda. Durante este periodo de incertidumbre vivi\u00f3 con su hermana mayor Matilda en Tvedestrand, donde era conocido y temido por su car\u00e1cter y aspecto, al grado de que las madres amenazaban a sus hijos dici\u00e9ndoles: \u201cP\u00f3rtate bien o Sophus Lie vendr\u00e1 por ti\u201d. En 1868, al leer las obras de Jean-Victor Poncelet y Julius Pl\u00fcker (los fundadores, junto con August Ferdinand M\u00f6bius, de la geometr\u00eda proyectiva), Lie decidi\u00f3 dedicarse a la investigaci\u00f3n en geometr\u00eda. Un a\u00f1o m\u00e1s tarde har\u00eda su primera publicaci\u00f3n en Crelle\u2019s Journal<\/em> de Berl\u00edn, que fue traducida para ser publicada en el extranjero.<\/p>\n En el invierno de 1869, estando en la ciudad de Berl\u00edn, Lie cono Lie y Klein se encontraban reunidos en Par\u00eds en el momento en que Francia declara la guerra a Prusia, el 19 de julio de 1870, dando inicio a lo que se llamar\u00eda la guerra franco-alemana, debido a la alianza de Alemania con Prusia. Klein abandona la ciudad inmediatamente, mientras que Lie decide realizar una caminata hasta Italia, pero es detenido en Fontainebleau, a unos 60 km de Par\u00eds, donde pas\u00f3 cuatro semanas en prisi\u00f3n acusado por los franceses de ser un agente al servicio del enemigo, porque confundieron los s\u00edmbolos matem\u00e1ticos escritos en su cuaderno con claves secretas. En los titulares de los diarios noruegos se ley\u00f3: \u201c<\/em>Cient\u00edfico noruego encarcelado por ser esp\u00eda\u201d<\/em>.<\/p>\n Aunque ambos compa\u00f1eros eran reacios a desposarse porque, a decir de Klein, \u201cen esas condiciones no se puede trabajar\u201d, sorprende a \u00e9ste enterarse del casamiento de su colega, en agosto de 1874, con Anna Sophie Birch. La madre de Anna era prima hermana del matem\u00e1tico noruego Niels Henrik Abel, c\u00e9lebre compatriota de Lie a quien \u00e9ste consideraba su gran, aunque inalcanzable, ideal. Lie y su esposa tuvieron dos hijas, Marie (1877) y Dagny (1880), y un hijo, Herman (1884).<\/p>\n Internado en un psiqui\u00e1trico<\/strong><\/p>\n En 1886 Sophus Lie fue llamado por la Universidad de Leipzig para suceder a Klein, quien lo recomend\u00f3 tras ser nombrado profesor en la Universidad de G\u00f6ttingen. Aunque los doce a\u00f1os que pas\u00f3 Lie en Leipzig fueron los m\u00e1s fecundos de su carrera, se volvi\u00f3 taciturno y ap\u00e1tico como resultado de que sus trabajos no llegaban a ser reconocidos por la comunidad matem\u00e1tica. Algunos bi\u00f3grafos dicen que esta falta de reconocimiento se debi\u00f3 a que exced\u00edan mucho la intuici\u00f3n geom\u00e9trica de los otros matem\u00e1ticos. Su salud comenz\u00f3 a verse mermada, sufr\u00eda de nervios y ansiedad, lo cual lo llev\u00f3 a un internamiento de siete meses en una cl\u00ednica psiqui\u00e1trica.<\/p>\n Sophus Lie sali\u00f3 de la cl\u00ednica con un temperamento alterado, empez\u00f3 a acusar a otros de robar sus ideas. Incluso cort\u00f3 por completo su comunicaci\u00f3n con Klein, al siguiente a\u00f1o lo atac\u00f3 p\u00fablicamente diciendo: \u201cNo soy disc\u00edpulo de Klein y tampoco es cierto lo contrario, aunque quiz\u00e1s esto \u00faltimo est\u00e1 m\u00e1s cerca de la verdad\u201d. Klein no respondi\u00f3 al ataque, bien ten\u00eda conocimiento de los males que aquejaban a Lie.<\/p>\n En 1897, la Sociedad F\u00edsico-Matem\u00e1tica de Kaz\u00e1n, Rusia, otorg\u00f3 por primera vez el premio Lobatchevski, creado en honor del primer cient\u00edfico ruso que hizo una exposici\u00f3n sistem\u00e1tica de la geometr\u00eda no euclidiana basada en la negaci\u00f3n del quinto postulado de Euclides. Este reconocimiento ten\u00eda gran importancia, deb\u00eda concederse cada cinco a\u00f1os al mejor libro publicado sobre geometr\u00eda, en particular sobre la no euclidiana. Con base en un informe de Felix Klein, muy interesante en s\u00ed mismo, el galard\u00f3n fue otorgado a Sophus Lie.<\/p>\n En el oto\u00f1o de 1898 Sophus Lie regres\u00f3 a Christiania para ocupar una c\u00e1tedra de teor\u00eda de grupos que hab\u00eda sido fundada para \u00e9l. Estaba muy enfermo, su salud fue empeorando r\u00e1pidamente, muri\u00f3 el 18 de febrero de 1899 mientras dorm\u00eda. Fue enterrado seis d\u00edas despu\u00e9s en el cementerio de Nuestro Salvador.<\/p>\n Uno de los m\u00e1s prol\u00edficos<\/strong><\/p>\n En las l\u00edneas restantes quiero subrayar la destacada aportaci\u00f3n de Sophus Lie, dado que proporcion\u00f3 la fundamentaci\u00f3n ideol\u00f3gica que en gran medida marc\u00f3 el desarrollo de la matem\u00e1tica moderna y de la construcci\u00f3n de modelos matem\u00e1ticos, siendo considerado uno de los autores m\u00e1s prol\u00edficos de todos los tiempos, cuya cantidad de obras es comparada con las publicadas por Leonhard Euler y Carl Friedrich Gauss.<\/p>\n El mundo que nos rodea se encuentra lleno de simetr\u00edas, como el cuadrado al considerar rotaciones o reflexiones sobre sus diagonales. Sophus Lie vislumbr\u00f3 un mundo de simetr\u00edas en las ecuaciones diferenciales, ayud\u00e1ndose de ciertas funciones que transforman soluciones de la ecuaci\u00f3n diferencial y que juntas nos dan una estructura de grupo, lo que permite combinar el c\u00e1lculo diferencial con el \u00e1lgebra moderna, para cuyo estudio Lie transport\u00f3 la geometr\u00eda desde el espacio original a sus grupos continuos (llamados en la actualidad Grupos de Lie).<\/p>\n En paralelo a la teor\u00eda de Galois para ecuaciones polinomiales, Sophus Lie desarroll\u00f3 un m\u00e9todo para resolver ecuaciones diferenciales que fue fundamental para los c\u00e1lculos inmersos en la Teor\u00eda General de la Relatividad de Einstein, quien afirm\u00f3 que sin los descubrimientos de Lie no habr\u00eda sido posible el nacimiento de dicha Teor\u00eda. La labor de Lie tambi\u00e9n fue indispensable para la formulaci\u00f3n de las leyes de la naturaleza y del entendimiento de las estructuras internas del \u00e1tomo. Hoy en d\u00eda est\u00e1 abierto el problema de determinar el rango de aplicabilidad de los m\u00e9todos de la teor\u00eda de Lie a las ecuaciones diferenciales.<\/p>\nci\u00f3 al matem\u00e1tico alem\u00e1n Felix Klein, con quien entabl\u00f3 una enorme amistad. Trabajaron juntos, el intercambio de ideas fue muy importante y permiti\u00f3 a Klein dar en su \u201cProyecto de Erlangen\u201d de 1872 la siguiente definici\u00f3n, que le sirvi\u00f3 para clasificar todas las geometr\u00edas conocidas en ese momento: \u201cUna geometr\u00eda es el estudio de aquellas propiedades de un conjunto que permanecen invariantes cuando sus elementos son sujetos a la aplicaci\u00f3n de transformaciones\u201d.<\/p>\n