REVISTA DE DIVULGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA DE LA UNIVERSIDAD VERACRUZANA
Mayo•Agosto
de 2012
Volumen XXV
Número 2
Editorial
Desecho de unos, tesoro de otros: escarabajos del estiércol
Los encinos: un tesoro poco valorado
Dunas costeras: ¿las destruimos o las cuidamos?
El ecoetiquetado: estrategia para la miel melipona
El sistema olfatorio: el sentido de los olores
¿Qué son y para qué sirven los antioxidantes?
La glutamina: suplemento alimenticio estrella
La carne de calidad: cuestión de bienestar
Hacia una genética celular del cáncer
Tuberculosis pulmonar y diabetes: la salud en Veracruz
Bacterias probióticas para la prevención de la caries
Ni ángel ni demonio: la tragedia de Alan Turing
Un mundo profuso e intoxicado
La historia del microscopio (Segunda parte)
DISTINTAS Y DISTANTES, MUJERES EN LA CIENCIA
Marie-Sophie Germain: la matemática como estrategia de vida
CURIOSIDADES CIENTÍFICAS
No solo de la vista nace el amor
NUESTROS COLABORADORES EN ESTE NÚMERO
Contenido
 

Marie-Sophie Germain: la matemática como estrategia de vida

María Angélica Salmerón

En las páginas de la historia de la ciencia debe escribirse el nombre de Marie-Sophie Germain, francesa de origen pero universal en el sentido más amplio del término, pues con su vida y obra marca y rei-vindica el sitio que corresponde a las mujeres en el amplio territorio de la ciencia. De hecho, Sophie transitó por esos caminos, y a su paso dejó huella en las matemáticas y en la física. Aunque ciertamente para ello tuvo que sortear un sinfín de obstáculos y aun comprometer su identidad femenina, consiguió finalmente mostrar que, pese a los viejos lastres históricos que condenan al silencio el trabajo intelectual de las mujeres, es posible tener presencia aun en los círculos más cerrados cuando se tiene arrojo e inteligencia, y sobre todo cuando se tiene algo importante que decir. Así, el caso de Sophie es un claro ejemplo de ello, pues no queriendo perder la oportunidad de salir del ostracismo a que la destinaba su condición femenina, impuso desde un principio la norma que regiría su vida: no dejarse avasallar por ningún tipo de problema. Y si en su caso el problema era resolver cómo irrumpir en estudios que le estaban vedados, Sophie tenía que ser creativa. Fue así que esta matemática francesa, como señala Alsina,

...resolvió genialmente el problema de no poder acceder a estudios universitarios. Estudiosa y precoz matemática llegó a conunicarse con Lagrange y Gauss tomando la precaución de usar un nombre masculino falso, “monsieur Le Blanc”. Finalmente Sophie develó que el “monsieur” era “made-moiselle”».

Así que el comienzo de la actividad científica de esta mujer estuvo marcada por un engañoso artificio que a la larga la condujo por el camino de la autenticidad, pues una vez puesta de manifiesto su verdadera identidad, logró la aceptación de estos y otros reconocidos científicos que no dudaron en apoyar la vocación matemática de la joven autodidacta Marie-Sophie, quien a la larga daría nombre a un teorema y sería condecorada con una medalla de oro de la Academia de Ciencias y con un Doctorado Honoris Causa por la Universidad de Gotinga, reconocimientos estos que dan cuenta de sus aportes a la teoría de los números, la acústica y la electricidad.


Esta es la historia de una mujer que, una vez descubierta su vocación matemática, se consagró a ella en cuerpo y alma, derribando en su afán cuanto obstáculo pudiera hacerla desviarse de la meta que se había fijado. Pero abrirse paso en una época que juzgaba que una mujer con intereses intelectuales era un despropósito, tendría que reportarle no pocos fracasos y sinsabores. No le importó demasiado ser vista como un fenómeno extraño y curioso dentro de los marcos de una sociedad convencional y, además, convulsionada por los efectos de la Revolución; de cualquier modo, esta competente matemática asumió con donaire el desafío de irse forjando en la fragua de su propia elección.


La historia de Marie-Sophie Germain se inicia y termina en París, y su espectro temporal abarca de la segunda mitad del siglo XVIII a la primera mitad del siglo XIX. Así que estamos en Francia y nos movemos entre etapas que marcan el entusiasmo y el desencanto de la época: la Ilustración, la Revolución, el Terror y la Restauración posrevolucionaria, años de efervescencia intelectual que habrán de dejar su huella en su vida y en su obra.


Marie-Sophie nació el primero de abril de 1776 en la calle de Saint Denis, en París, en el seno de una rica familia burguesa. Fue la segunda hija del matrimonio formado por Marie-Madeline Gruguelin y Ambroise-Francois Germain. Se dice que su hogar fue un lugar de encuentro para los reformistas liberales, pues su padre “participó activamente en la Revolución Francesa y fue elegido diputado del Tiers­État en la Asamblea constituyente de 1789”, lo que proporcionó a la pequeña Sophie la oportu-nidad de “estar expuesta a discusiones políticas y filosóficas”. Es curioso que en buena medida esas discusiones, que marcan sus primeros años, sean el motivo de las inquietudes intelectuales que la ocuparán después y hasta el final de su vida. Vida breve por cierto: el 27 de junio de 1831 Marie-Sophie muere de cáncer a los 55 años en la misma ciudad que la vio nacer. Solo un pequeño lapso abarca la curva que cubre la vida de esta tenaz mujer, de quien habría que decir –valga la paradoja en una matemática– que aquí no importó tanto la cantidad como la calidad. En efecto, fueron pocos años, durante los cuales su intensa actividad hizo de la vida de Sophie una historia que debe narrarse y una obra que hay que recordar.


Narremos así esta historia, y a su través recordemos la olvidada labor de una matemática parisina que, inspirada por el viejo Arquímedes, logró hacer de sí misma una ecuación plena de vivo sentido. Valga esta metáfora para significar el hecho de que, pese a lo que comúnmente se cree con respecto del estudio de las ciencias –y en particular de las matemáticas–, la abstracción y el rigor no riñen en abso-luto con la creación y la inventiva. Marie-Sophie es, como se verá, un claro ejemplo de lo anterior en la medida en que su existencia serpentea al ritmo de sus estudios, y moviéndose vida y obra bajo el signo de la pasión, vislumbraremos el modo en que la inteligencia es siempre puesta al servicio de la resolución de problemas concretos. Y, tal como se dijo líneas antes, el problema fundamental que enfrentará Sophie será justamente la manera de lograr que su familia, su círculo social y en general su mundo y su época se abran a la posibilidad de aceptar su vocación científica.


Se sabe de sobra que en esa época el acceso de las mujeres a la educación formal era imposible en la práctica, y que por ello casi cualquier mujer científica que podamos encontrar en tales tiempos será siempre un ejemplo de dedicado autodidactismo, y el de Sophie es uno de ellos.


Comencemos, por consiguiente, este relato en el momento justo en que su protagonista se resuelve por el estudio de las matemáticas. Estamos en el año 1789, la Revolución Francesa ha estallado y los padres de Sophie, buscando protegerla de los peligros que conlleva semejante convulsión social, optan por aislarla del mundo. Al quedar prácticamente recluida en su casa, la pequeña busca algo interesante en qué ocuparse, y lo encuentra en los libros de la gran biblioteca de su padre. El pequeño ámbito vital restringido a su hogar proporcionó a la niña, no obstante, un horizonte de significado que la llevaría a un mundo infinito, donde encontraría un auténtico modo de existir: “La biblioteca de su padre fue la Universidad de Sophie, y fue allí [donde aprendió] sobre Arquímedes y su muerte a manos de un soldado romano. Desde ese momento Arquímedes se convirtió en su héroe y las matemáticas en su vocación”.


Sin embargo, este proceso de educación autodidáctica habrá de verse comprometido desde el principio, pues sus padres no veían con buenos ojos el hecho de que su pequeña hija orientase sus pasos hacia quehaceres tan masculinos. Pero allí estaba su héroe para proporcionarle una salida: si Arquímedes se había dejado matar por atender sus problemas matemáticos, ella también lo haría, pues la oposición familiar y los castigos a que era sometida para que se olvidase de sus locos sueños solo representaban pequeños problemas que había que resolver. Margaret Alic apunta lo siguiente:


El matemático italiano Guglielmo Libri, que más tarde será su amigo, nos cuenta como superó los obstáculos que sus padres habían ideado para frenar su pasión hacia las matemáticas. Para que no pudiera estudiar a escondidas de noche, decidieron dejarla sin luz, sin calefacción y sin sus ropas. Sophie parecía dócil, pero solo en las apariencias; de noche, mientras su familia dormía, se envolvía en mantas y estudiaba a la luz de una vela que previamente había ocultado. Un día la encontraron dormida sobre su escritorio, con la tinta congelada, delante de una hoja llena de cálculos. Su tenacidad venció la resistencia de sus padres, que aunque no comprendían su dedicación a las matemáticas, terminaron por dejarla libre para estudiar. Comenzó por el tratado de aritmética de Étienne Bezout y el de cálculo diferencial de A. J. Cousin, para seguir, después de aprender latín sin ninguna ayuda, con las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler.

Como se lee, el resultado no se dejó esperar, y finalmente sus padres determinaron dejar que su hija continuara sus estudios, consiguiendo Sophie su apoyo de tal modo que nunca se vio precisada a casarse ni a trabajar para mantenerse, pues su padre la sostuvo económicamente durante el resto de su vida. No obstante, pese al apoyo familiar, convertirse en una profesional de la matemática era imposible en esos tiempos puesto que la joven no tenía modo alguno de introducirse en los círculos especializados. Pero he aquí que Sophie –que parecía nacida para salvar trabas– se las ingenia de nueva cuenta para resolver el problema. En 1794 se funda la Escuela Politécnica de París, institución que obviamente no admitía mujeres. Pero Sophie logra hacerse de los apuntes y notas de los cursos y conferencias impartidos por los pro-fesores de la universidad y, dado que al final del periodo lectivo los estudiantes presentaban sus propias investigaciones a los profesores, Sophie expone por escrito un trabajo, para lo que utiliza el nombre de un exalumno de la escuela: nace así Antoine-Auguste Leblanc y da inicio a la carrera de esta joven de 19 años, que bajo el signo de una falsa identidad logrará relacionarse con algunas de las mentes matemáticas más brillantes de la época.

Primeramente impresiona a Joseph Louis Lagrange, quien es el destinatario del trabajo. La originalidad del estudio llama tanto su atención que inmediatamente quiere conocer y felicitar personalmente al autor. La sorpresa del extraordinario matemático es sin duda enorme cuando se entera de que el supuesto estudiante es una mujer que, a leer las notas de su curso, ha logrado realizar una investigación de esa envergadura.

Comenzaba así la travesía de Marie-Sophie por el mundo de la ciencia matemática. Como ha dicho Alic,

es una de las carreras más extrañas en la historia de la ciencia. Las noticias sobre esta joven matemática corrieron por todo París y Sophie recibió numerosas ofertas de ayuda de parte de matemáticos, pero ninguno de estos posibles maestros estaba dispuesto a ofrecerle un programa de matemáticas completo y serio.

Sophie parecía condenada al autodidactismo, y bajo ese adverso sino empieza su investigación sobre la teoría de los números concentrándose en el último teorema de Fermat. Será justo este trabajo el que la pondrá en contacto con Gauss.

La intrépida Sophie, siempre protegida bajo la falsa identidad de monsieur LeBlanc, decide escribir a Carl Friedrich Gauss, el más imponente y reconocido genio matemático de su época, de quien había leído las Disquisitiones Aritmaticae, para presentarle “algunas generalizaciones y ampliaciones de los resultados contenidos en su obra”. Gauss reconoce inmediatamente el talento del remitente y da inicio a una correspondencia “que se sostuvo durante seis años, al cabo de los cuales un incidente político obliga a nuestra heroína a revelar su verdadera identidad”. Así que otra vez Sophie, siempre dispuesta a saltar obstáculos, logra de nueva cuenta involucrarse con un importante científico e impresionarlo con sus dotes matemáticas. Y Sophie logra llamar tanto la atención del gruñón personaje que tiempo después el propio Gauss solicitará a la Universidad de Gotinga que le otorgue un Doctorado Honoris Causa. Aunque la vida de Sophie se apagó antes de que su labor fuera reconocida con un título académico, lo importante fue que un matemático de los vuelos de Gauss supiera ver con claridad su genio. Esta etapa de la vida de Sophie se puede sintetizar a través de una de las mejores anécdotas que recoge la historia de la ciencia, pues Gauss –quien siempre creyó que su corresponsal era un varón– descubre la verdadera identidad de LeBlanc en 1807, y lo hace de una curiosa manera. La anécdota la relata Gratzer del modo siguiente:

En 1806 los ejércitos de Napoleón invadieron Prusia y en la batalla de Jena infligieron una aplastante derrota a sus enemigos, la cual dejó a su merced gran parte del país. Sophie Germain llegó a estar preocupada por la posibilidad de que Gauss sufriera un destino similar en Brunswick. El comandante de la artillería de Napoleón en Prusia, el general Pernety, era amigo de la familia y a él le expuso sus preocupaciones. El general llamó a un comandante de batallón llamado Chantal para que cabalgara más de trescientos kilómetros hasta la ciudad ya ocupada para encontrar y proteger al gran sabio. Chantal hizo lo que se le ordenó, encontró a Gauss e informó que estaba vivo y no había sido molestado. Gauss conoció de Pernety la verdadera identidad de monsieur LeBlanc y le escribió una afectuosa carta.

Y vale ahora, por lo que significa, conocer el contenido de esta carta –cuya versión más amplia recupera Douglas A. Jiménez Jiménez–, pues en ella se resume y concentra la admiración de un genio por otro:

Pero ¿cómo describirle mi admiración y asombro al ver a mi estimado corresponsal M. Leblanc metamorfoseado en tan ilus tre personaje, prestando un ejemplo brillante de algo que me sería difícil de creer? El gusto por las ciencias abstractas en general y, sobre todo, por los misterios de los números es muy raro; esto no es sorprendente, puesto que los encantos de esta sublime ciencia en toda su belleza sólo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ellos. Pero cuando una mujer, debido a su sexo, a nuestras costumbres y prejuicios encuentra obstáculos infinitamente mayores que los hombres para familiarizarse con esos complejos problemas, y sin embargo supera esas trabas y penetra en lo que está más oculto, indudablemente tiene el valor más noble, un talento extraordinario y un genio superior. En realidad, nada podría demostrarme de manera tan directa e inequívoca que los atractivos de esta ciencia –que han enriquecido mi vida con tantas alegrías– no son una quimera, como la predilección con que usted la ha honrado.

La carta, pues, no deja lugar a dudas. Gauss supo reconocer el genio matemático de esta mujer que en una carta de 1808 le comunicaba sus resultados en la teoría de números. El teorema Germain demostraba nítidamente que Gauss no se había equivocado; los atractivos de esta ciencia dejaban constancia de ello en esta contribución al teorema de Fermat, además de que el teorema de Germain siguió siendo el resultado más importante hasta las contribuciones de Kummer treinta años más tarde. Pero la trayectoria investigadora de Marie-Sophie todavía habría de recorrer otros espectros científicos.

En efecto, de 1809 a 1815 Sophie abandona su trabajo sobre la teoría de números y se concentra en los estudios de físicamatemática con una investigación acerca de la teoría de la elasticidad, que finalmente la llevarán a obtener una mención de honor y el premio de la Academia de Ciencias de París. Las peripecias de estos años involucran ahora, entre otros varios personajes importantes, a Adrien-Marie Legendre, con quien Marie-Sophie mantuvo una correspondencia que terminó por convertirse prácticamente en una colaboración de tal magnitud que este matemático “incluyó algunos de sus descubrimientos en un suplemento a la segunda edición de Theorie des Nombres”. Como siempre, Sophie tomó la iniciativa y le escribió en relación con los problemas que el mismo Legendre planteaba en su ensayo, naciendo así el intercambio y la colaboración de la que afortunadamente se guarda memoria en las Obras filosóficas de Sophie publicadas más tarde. Pero sobre todo habrá que remarcar el hecho de que Legendre considerara valioso el trabajo y la colaboración de esta mujer pues, como se ha dicho, “las investigaciones de Sophie en Teoría de Números sólo serán conocidas porque Legendre las menciona en un artículo de 1823 que apareció en las Memoires de L’Äcademy des Sciences y en su Teorie des Nombres de 1830”.

Ahora bien, decíamos que estas nuevas investigaciones de Sophie Germain sobre la elasticidad –mismas que sentarán los cimientos de la moderna teoría– se enmarcan en una serie de accidentes que la ponen en contacto con otros estudiosos y la involucran en diversas e intrincadas discusiones que se van abriendo paso en torno a las llamadas figuras de Chladini. Tales accidentes constituyen de suyo una historia que no podemos narrar aquí pues desbordaría los límites de este trabajo; baste con señalar que haber conseguido el premio de la Academia le permitió un momento de reconocimiento y fama, pues aunque ella no se presentó en la ceremonia de entrega, hubo en la misma mucha gente que buscaba conocer a la mujer matemática. Y es que el asunto del concurso (“formular una teoría matemática de las superficies elásticas e indicar cómo ésta se ajusta a la evidencia empírica”) fue un reto que nadie quiso asumir:

La mayoría de los matemáticos no intentaron resolver el problema porque Lagrange expresó que los métodos matemáticos disponibles eran insuficientes para su resolución. Germain, sin embargo, dedicó su tiempo a derivar una teoría de la elasticidad, compitiendo y colaborando con algunos de los más eminentes matemáticos y físicos.

Si bien es cierto que la solución de Sophie no resolvió de todo el problema, proporcionaba la estrategia y los conceptos para lograrlo:

La idea de considerar que la fuerza de la elasticidad es proporcional a la suma de las curvaturas principales es una aportación completamente original de Sophie, a la que ella llamó siempre mi hipótesis. La definición de curvatura media como media aritmética de las curvaturas principales también es suya. La curvatura total como producto de las curvaturas principales es una definición de Gauss.

Quizás a los legos esto no pueda decirnos mucho, pero resulta que todo ello en conjunto habrá de permitir muchos años después la construcción de la famosa Torre Eiffel. Fue, así, una aportación relevante que, sin embargo, también le ha sido escatimada ya que, como han hecho notar algunos, el nombre de Sophie Germain no figura entre los científicos que fueron grabados en la torre por sus contribuciones en dicho campo.

Por otro lado, hay que decir que aun con los escamoteos pasados y presentes para reconocer las aportaciones de Sophie Germain en el campo de la matemática, no cabe duda de que siempre encontró a alguien dispuesto a brindarle su apoyo. Así que una vez ganado el concurso de la Academia y ahora bajo el auspicio de Jean-Baptiste Joseph Fournier, a la sazón Secretario Permanente de la Academia de Ciencias, se le permitió la entrada a las secciones que en ella se realizaban, convirtiéndose con ello en la primera mujer que gozara de tal privilegio; aunque es un hecho que asistían a ellas otras damas, lo hacían solamente en su calidad de esposas o familiares de los académicos.

En fin, el caso es que finalmente la fama tendía su estela al paso de Sophie. A pesar de eso, Sophie, siempre tímida y en buena parte acostumbrada y convencida de seguir siendo considerada como un bicho raro, persistió en su aislamiento y se mantuvo al margen de los mundos científico y aristócrata, que por su parte tampoco estaban muy convencidos de querer convivir con ella. En buena medida, la cuestión seguía siendo un asunto de género, pues la misoginia académica la persiguió toda la vida. Pese al reconocimiento y a los méritos obtenidos, lo cierto es que la mayoría seguía montada en la idea de que su falta de educación formal y sobre todo su condición de mujer no la hacían precisamente un modelo de científico a la altura de los selectos círculos. Esta cuestión, sin embargo, tenía muy sin cuidado a Sophie, quien continuaba enfrascada en su trabajo sin importarle la general aceptación que merecía.

Lo importante es que Sophie siguió trabajando duramente en los años posteriores, y lo hizo así hasta el momento en que se agotó la curva de su vida. En general, podría concentrarse su trabajo posterior en los siguientes textos y publicaciones. En 1821 da a las prensas Recherches sur la teorie des surfaces elastiques. Se dice que tal publicación –que la propia Sophie pagó de su bolsa– fue hecha con la intención de que ninguno de sus colegas pudiese apropiarse de los resultados a los que había llegado, pues la experiencia de lo ocurrido con Poisson no debía repetirse1.Alguien ha señalado también que semejante publicación tenía un objetivo más simple y mundano: prepararse para la posteridad. En 1828 publica el Examen de los principios de las ciencias; el trabajo marca la intervención de Sophie en la discusión que Poisson y Navier sostenían en torno a la teoría de la elasticidad. En 1830 redacta dos trabajos: uno sobre la teoría de números y otro sobre la elasticidad. Se habla también de que “en sus últimos papeles, Sophie siguió trabajando en el campo de la física de curvas elásticas de superficies vibratorias” y de que “su estudio, junto al de otros matemáticos de la época, contribuyó al avance del cálculo diferencial”. En fin, se habla de otros muchos títulos que a veces son parecidos a los mencionados y a veces muy diferentes, y dado que desentrañarlos y dar una cronología aceptable de ellos no es tarea que podamos realizar aquí, digamos solamente que es posible que ni siquiera tengamos información confiable de todo lo que Sophie Germain pudo escribir, pues se dice que poco antes de su muerte cedió muchos de sus escritos “a su amigo, matemático e historiador de la matemática Guglielmo Libri, conde de Bagnano, por lo que en la Biblioteca Moreniana de Florencia se encuentran más de doscientos manuscritos de sus trabajos”.

Cabe aún agregar a todo este trabajo científico derivado de su pasión por la matemática teórica y aplicada el interés de Sophie por las cuestiones filosóficas y por temas relacionados con otras disciplinas, como la química, la geografía y la historia, de modo que en 1833 –dos años después de su muerte– fue publicado un texto intitulado Considerations generales sur l`etat des sciences y des lettres aux differentes époques de leur culture. Se trata de un ensayo filosófico en el que “una de sus ideas originales fue identificar los procesos intelectuales de las ciencia y las letras, e incluso de todas las actividades humanas”. Este ensayo fue elogiado por Augusto Comte, el padre del positivismo. Se menciona también otro escrito filosófico denominado Pensamientos diversos, aunque nadie menciona su contenido; sin embargo, podemos conjeturar –dado su título y su clasificación y tomando en consideración la variedad de intereses que en esa época llamaban su atención– que dicho texto, aunado a todos los demás de su autoría, da cuenta cabal de cómo Sophie Germain compartió con su época y sus contemporáneos el ilustrado afán del conocimiento.

Digamos entonces para finalizar que el hecho de que Sophie no tuviera acceso a una educación formal no fue impedimento suficiente para que se convirtiera en una mujer ilustrada. La eterna autodidacta que fue Sophie afirma más que niega su capacidad y su enorme fuerza de voluntad por abrirse un sitio en el inmenso espacio del saber, y aunque nunca encontró el modo de convertirse en una científica profesional porque la mezquindad o el desinterés de sus contemporáneos no permitió que su genio natural cultivase debidamente sus aptitudes, quedan de cualquier modo su obra y sus aportaciones, las que siguen siendo importantes y valiosas.

Ojalá que a nosotros, hombres y mujeres de este siglo XXI, la posteridad no tenga que reprocharnos el haber pasado también de largo ante este trozo de la historia de la matemática, ignorando la huella que en ella marcó el delicado paso de Marie-Sophie Germain.

Para el lector interesado

  • Alic, M. (1991). El legado de Hipatia. México: Siglo XXI.
  • Alsina, C. (2010). El club de la hipotenusa. Un paseo por la historia de las matemáticas a través de sus anécdotas más divertidas. México: Ariel.
  • Gratzer, W. (2004). Eurekas y euforias. Cómo entender la ciencia a través de sus anécdotas. Barcelona: Crítica.
  • Jiménez J., D. A. (2006). Sophie Germain: la adversidad sólo es un problema más. Matematicalia, Revista Digital de Divulgación Matemática, 2(4).

Sitios


1 En 1814 Poisson publicó un trabajo sobre la elasticidad sin reconocer en él la valiosa ayuda que a ese efecto le había proporcionado Marie-Sophie.