REVISTA DE DIVULGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA DE LA UNIVERSIDAD VERACRUZANA
Volumen XXIII
Número 3
Editorial
Los aminoácidos, eslabones de vida
Para la hipertensión, la jamaica
El cerebelo y sus lesiones
Trypanosoma cruzi y endotelio: ¿paraíso o campo de batalla?
¿Síndrome metabólico o nuevas costumbres?
Utilidad de las redes en la prevención de epidemias
Los helechos y el bosque de niebla
Las semillas de la magnolia
La productividad ecosistémica: ¿una estrategia empresarial?
Biomonitores: desenmascarando a los tóxicos
Tecnologías de la información y cambio climático
Y la simetría, ¿qué es?
CUENTO / Legado sombrío
DISTINTAS Y DISTANTES, MUJERES EN LA CIENCIA / Sofia Kovalevskaya o el camino poético de la matemática
CURIOSIDADES CIENTÍFICAS / El Camino de la Ciencia en Veracruz
NUESTROS COLABORADORES EN ESTE NÚMERO
Contenido
 

Utilidad de las redes en la prevención de epidemias

Juan Ruiz Ramírez, Ramón Zulueta Rodríguez,
Gabriela E. Hernández Rodríguez
y Gustavo A. Guerra Galindo

Las enfermedades infecciosas son un serio problema de salud pública, y prueba de ello es que, a pesar de la cobertura especial de los medios informativos frente a la evolución de la influenza humana AH1N1 en los cinco continentes, se ha omitido el gravísimo efecto de los brotes actuales de ébola en el Congo (2007), de cólera en Zimbabwe (2008), de dengue en Bolivia, Argentina y Australia (2009), de meningitis en Nigeria y Chad (2009) y, durante toda la última década, en Uganda, Sudán y Gabón, sin olvidar el Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida (SIDA), cuya virulencia, capacidad de contagio y transmisibilidad ha causado la muerte de 25 millones de personas en todo el mundo desde 1981, y 33 millones más son portadoras del virus, o seropositivas.

En consecuencia, la implementación de medidas de prevención que no pongan en riesgo la integridad física, mental y social de un individuo o de una población, y garanticen además el bienestar humano, es una necesidad insoslayable, sobre todo cuando la globalización no sólo ha servido para derribar fronteras, sino también para propagar enfermedades por vía aérea, terrestre y marítima sin obstáculo alguno.

Por tal motivo, hoy resulta imprescindible realizar estudios que predigan el comportamiento de las epidemias para poner en práctica estrategias operativas encaminadas a establecer una alerta y vigilancia permanente nacional e internacional, donde se identifiquen circunstancias y situaciones particulares conducentes al monitoreo, control y determinación de las medidas preventivas que se deben tomar para evitar su diseminación.

Y es precisamente en este contexto donde se requieren los modelos matemáticos aplicados para que se conforme una red de alerta sanitaria intercontinental, toda vez que la información generada local o regionalmente se convierte en una herramienta muy útil para la toma de decisiones que minimicen el riesgo de una pandemia, es decir, la manifestación infecto-contagiosa generalizada de una epidemia.

Sin embargo, la mayor parte de estos esquemas teóricos se diseñan en virtud del profundo desconocimiento respecto del estilo de vida y la interacción que hay entre individuos y colectivos de todos los países del orbe, donde los mismos procesos de socialización son los que originan la dispersión de una enfermedad infecciosa.

De esta manera, en las redes elaboradas en forma matemática mediante software de cómputo no sólo se describe la dinámica de la población a través de los patrones de contacto existentes en los sitios de reunión, sino que se puede determinar el riesgo y facilitar la comprensión de una realidad compleja para generar una jerarquía de estrategias y controles para prevenir el contagio de una infección, cuyas manifestaciones reconocibles por un huésped (síntomas) y por un observador (signos) crean la historia natural de una enfermedad.

En este sentido, su transmisión puede ocurrir localmente (dentro de una familia1, por ejemplo) o a distancia debido a la convivencia y las relaciones interpersonales propias del trabajo, los centros educativos o los espacios destinados al esparcimiento y la distracción.

Ahora bien, la dinámica de la transmisión de la enfermedad se representa a través de una topología de redes sociales, denominada red del mundo pequeño, donde los individuos se interrelacionan, pudiéndose reconocer un patrón de conexión entre hombres, mujeres y niños, capaz de pronosticar la velocidad con la cual se pudiera generalizar una alteración más o menos grave de la salud pública.

En la representación gráfica de una red del mundo pequeño se utiliza un círculo donde se delinean los nodos2 o vértices que se encuentran unidos con sus dos vecinos de al lado (o sea los inmediatos) y representan la transmisión local de una enfermedad, dentro de cada familia. No obtante, al unir al azar cualquier par de vértices con algún otro nodo cuya proximidad es relativa (y su distancia en realidad no importa), hace que el modelo sea azaroso y refiera a su transmisión ocurrida tras los contactos realizados en los sitios donde a menudo se reúne un determinado número de personas (Figura 1).

Por otro lado, si se desea estar al tanto de la eficiencia de la red, se echa mano de dos coeficientes: el de agrupación, que indica la proporción promedio de ligas que hay entre los amigos de una persona o nodo, y el de tamaño de la red, que indica el número promedio de ligas utilizadas para interconectar cualquier par de vértices.

Ahora bien, como el hecho de asistir a una reunión implica averiguar cuántos contactos se establecieron entre los concurrentes sin considerar su distancia, expresada en términos de cercanía o alejamiento, se emplea en su lugar el número mínimo de ligas utilizadas para interconectar dos vértices, conocidas como el tamaño de la red. De este modo, si el valor de ese tamaño de la red es pequeño (p. ej., cercano a cuatro), se asume una alta interacción entre la población estudiada y, por lo tanto, un factor de riesgo capaz de potenciar la virulencia de una enfermedad y transformarla en una epidemia de amplísima extensión, es decir, en una pandemia3.

En tal caso, una pregunta crucial sería la siguiente: ¿Las redes del mundo pequeño, que representan los contactos locales y a distancia, realmente proporcionan información útil para tomar decisiones y poner en práctica medidas operativas que puedan controlar o erradicar una enfermedad infecciosa?

Aunque las conjeturas e interrogantes respecto a la mecánica de las redes sociales, sus grados de conectividad y utilidad para solucionar el problema matemático del mundo pequeño se remontan a los albores del siglo pasado, hoy en día se les ha utilizado para estudiar la dinámica y tendencias de la movilidad de la población con el fin de conocer los patrones de enlace y de amistad, de unos con otros, para dilucidar cómo influyen en la dispersión de enfermedades infecciosas capaces de alterar la economía y la salud mundiales.

Al respecto, y a pesar de la admirable capacidad farmacéutico-industrial y a las investigaciones de punta que hacen posible disponer de medicamentos y vacunas idóneas para evitar la muerte prematura de personas atacadas por agentes sumamente patogénicos, cuyo contagio se ve favorecido en la actualidad por la interconectividad de los muchos hábitats en nuestro entorno, más vale apostar a la prevención de la enfermedad y no a la curación de los enfermos.

Tras lo anotado, resulta imprescindible enfatizar que los puntos de contacto internos y externos (sitios de reunión) son en realidad un factor decisivo en la diseminación de enfermedades emergentes asociadas al deterioro paulatino de los ecosistemas y a la aceleración del cambio climático, de tal suerte que contar con este tipo de modelos y proyecciones de una determinada afección (como el síndrome respiratorio agudo severo, por ejemplo) es esencial para proteger a la humanidad de una pandemia3.

red
Figura 1. Red del mundo pequeño que representa los sitios de reunión de un grupo de personas, el cual puede ser un factor decisivo en la propagación de una enfermedad infecciosa.

gráfica
Figura 2. Tamaño hipotético de una epidemia al considerar un sitio de reunión donde concurren 50 familias, con cinco integrantes cada una. R0, corresponde al número reproductivo básico que influye en si se presenta o no la epidemia.

En tal caso, una pregunta crucial sería la siguiente: ¿Las redes del mundo pequeño, que representan los contactos locales y a distancia, realmente proporcionan información útil para tomar decisiones y poner en práctica medidas operativas que puedan controlar o erradicar una enfermedad infecciosa?

Aunque las conjeturas e interrogantes respecto a la mecánica de las redes sociales, sus grados de conectividad y utilidad para solucionar el problema matemático del mundo pequeño se remontan a los albores del siglo pasado, hoy en día se les ha utilizado para estudiar la dinámica y tendencias de la movilidad de la población con el fin de conocer los patrones de enlace y de amistad, de unos con otros, para dilucidar cómo influyen en la dispersión de enfermedades infecciosas capaces de alterar la economía y la salud mundiales.

Al respecto, y a pesar de la admirable capacidad farmacéutico-industrial y a las investigaciones de punta que hacen posible disponer de medicamentos y vacunas idóneas para evitar la muerte prematura de personas atacadas por agentes sumamente patogénicos, cuyo contagio se ve favorecido en la actualidad por la interconectividad de los muchos hábitats en nuestro entorno, más vale apostar a la prevención de la enfermedad y no a la curación de los enfermos.

Tras lo anotado, resulta imprescindible enfatizar que los puntos de contacto internos y externos (sitios de reunión) son en realidad un factor decisivo en la diseminación de enfermedades emergentes asociadas al deterioro paulatino de los ecosistemas y a la aceleración del cambio climático, de tal suerte que contar con este tipo de modelos y proyecciones de una determinada afección (como el síndrome respiratorio agudo severo, por ejemplo) es esencial para proteger a la humanidad de una pandemia.

Por ende, el concepto de mundo pequeño se ha convertido en un tema primordial para las ciencias, sobre todo para las sociales, ya que se ha demostrado que la mayor parte de las redes de interacción comparten una característica común: su gran eficacia para transmitir y diseminar una enfermedad infecciosa.

Así, en la Figura 2 se muestra el comportamiento hipotético del contagio de una enfermedad infecciosa simulado mediante un modelo epidemiológico susceptible-infeccioso-removido, donde una persona sana es susceptible a la enfermedad, después es atacada por un agente patógeno (proceso infeccioso) y por último se recupera y adquiere inmunidad contra esa afección, o bien muere y ya no transmite esa enfermedad.

Para el lector interesado

Boots, M. y Sasaki, A. (1999). “Small worlds” and the evolution of virulence: Infection occurs locally and at a distance. Proceeding of the Royal Society, B. 266, 1933-1938.

Buchanan, M. (2003). NEXUS: Small worlds and the groundbreaking science of networks. New York: W.W. Norton & Company.

González, M.C., Hidalgo, C.A. y Barabási, A. L. (2008). Understanding individual human mobility patterns. Nature, 453, 779-782.

Gulbahce, N. y Lehmann, S. (2008). The art of community detection. BioEssays, 30, 934-938.

Kretzschmar, M. y Morris, M. (1996). Measures of concurrency in networks and the spread of infectious disease. Mathematical Biosciences, 133, 165-195.

Ruíz R., J. y Hernández R., G.E. (2009). Modelo estocástico de la transmisión de enfermedades infecciosas. Salud Pública de México, 51, 390-396.

Watts, D.J. y Strogatz, S.H. (1998). Collective dynamics of “small-world” networks. Nature, 393, 440-442.

1 El concepto de familia se refiere a un pequeño grupo de personas que interaccionan entre sí y en forma homogénea.
2 En este caso, término referido a un conjunto de personas propensas a padecer alguna enfermedad infecciosa en un determinado país, territorio o área geográfica determinada.
3 Enfermedad epidémica que no sólo se extiende a muchos países, sino que ataca a casi todos los individuos de una localidad o región.