Revista La Ciencia y el Hombre
Septiembre•Diciembre
de 2009
REVISTA DE DIVULGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA DE LA UNIVERSIDAD VERACRUZANA
Volumen XXII
Número 3
Editorial
El origen de las especies o la descripción de las maravillas
El concepto de especie y la explicación de la extinción
La selección natural
La selección sexual
La selección artificial
Distribución geográfica de las especies animales
Distribución de la vegetación y cambio climático como proceso de selección natural
La influencia de Darwin en el pensamiento científico contemporáneo
Malthus, Darwin, las leyes estadísticas y la biometría
A propósito de Darwin
Hongos micorrizógenos y plantas: ¿una relación simbiótica ancestral?
La otra evolución de Darwin: su teoría y la prensa
DISTINTAS Y DISTANTES: MUJERES EN LA CIENCIA
Charles Darwin y las claves femeninas de la teoría de la evolución
CURIOSIDADES CIENTÍFICAS
El comportamiento animal... de Darwin
Nuestros colaboradores en este número
CARTAS AL DIRECTOR
 

Malthus, Darwin, las leyes estadísticas y la biometría

Mario Miguel Ojeda y Miguel Equihua

Estadística y leyes estadísticas

La estadística es una disciplina que frecuentemente se ve reducida en su conceptualización a cifras y gráficas. Entre los profesionales y científicos, quienes más conocen de ella saben de su importancia en los procesos de investigación cient íf ica, en el diseño de los experimentos y procedimientos de observación, registro y sistematización de datos, en la obtención de patrones y en la construcción de conclusiones. Hay otra visión de la estadística –digamos que en su parte más elaborada–, la cual se refiere a la utilización de modelos, llamados precisamente “modelos estadísticos”, que combinan una parte sistemática (descrita por un modelo matemático) y una parte probabilística (descrita por un modelo probabilístico); estos modelos permiten construir mecanismos de explicación de relaciones causales y probabilísticas, las que son llamadas leyes estadísticas y que se utilizan profusamente en diferentes ámbitos de la ciencia y la técnica.
Si partimos de que la tarea de toda ciencia o disciplina científica consiste en descubrir las relaciones, nexos y dependencias que existen objetivamente entre las cosas, los fenómenos y los procesos en la naturaleza y la sociedad, y formularlos en forma de leyes, entonces la estadística adquiere una dimensión muy importante. Las leyes pueden dividirse entre las que representen una proposición unívoca sobre un nexo (A implica B) y las que constituyen una proposición probabilística (A implica posiblemente B). El tipo de ley dinámica regula una relación unívoca o un nexo unívoco entre cosas, fenómenos y procesos. La causa A provoca con seguridad el efecto B. Cuando se conocen los factores que la determinan, hay que elaborar un pronóstico unívoco sobre la conducta de un objeto en el futuro. A diferencia de ello, las leyes estadísticas contienen una proposición probabilística sobre el tipo de nexo cuantificado sólo en el caso más favorable. La ley estadística es un nexo necesario y esencial en general, el cual determina, para la conducta del sistema, una posibilidad que necesariamente se materializa (aspecto dinámico), aunque para la conducta de los elementos existe un campo objetivo de posibilidad, del que se materializa casualmente una posibilidad (aspecto estocástico).

La probabilidad de que se materialice una determinada posibilidad depende también del cambio constante de las condiciones. Esto es cierto especialmente en la esfera de la naturaleza, en donde tiene una importancia particular el que se tengan en cuenta las condiciones de existencia de las leyes. Las leyes estadísticas, dependiendo de las condiciones y circunstancias, pueden hacer una proposición sobre los propios objetos individuales al describir la conducta de un conjunto de objetos individuales. Esto es lo que llamamos patrones de comportamiento del fenómeno y que las técnicas y modelos de la estadística pretenden capturar y presentar. Las leyes estadísticas serían válidas sólo para fenómenos masivos cuyos fenómenos particulares tengan un carácter casual. A continuación veremos una descripción de cómo las leyes estadísticas, a partir de la obra de Darwin, han contribuido al desarrollo científico en general.

Darwin y Malthus

La vida de Darwin fue muy fructífera, pero su obra cumbre, El origen de las especies, pasó por un largo proceso de construcción y maduración; incluso se sabe que pasó por la prueba de someterse a los caprichos editoriales de modificar los textos que integran este celebrado libro, publicado hace 150 años. Quizá la trascendencia de esta nodal contribución a lo que ahora se llama teoría de la evolución puede explicarse porque corona una serie de reflexiones personales motivadas por el impacto de su viaje de cinco años a bordo del Beagle, por las acuciosas sistematizaciones de los aportes intelectuales de otros naturalistas y pensadores del siglo XIX y, sobre todo, por una serie de conclusiones parciales que Darwin había ido obteniendo de la observación de diferentes especies (escarabajos, insectos, mamíferos domesticados, etcétera).
Darwin es el ejemplo de un hombre que perseveró en sus ideas fundamentales, las que provienen de sus intereses de niñez y juventud, de su experiencia durante su viaje en el Beagle entre los 22 y 27 años, y de los aprendizajes con sus profesores. Pero hay que señalar que tales ideas básicas las fue adaptando conforme se construyó una formación científica sólida, es decir, conforme fue trabajando en la redacción y publicación de sus libros (que fueron muchos). Sorprendentemente (¿o naturalmente?), la idea central que plantea en su obra más conocida es muy simple: los organismos compiten por los recursos, y los que tienen una ventaja innata prosperan y transmiten esa ventaja a su descendencia, con lo que se mejoran continuamente las especies. Este es un patrón general, una ley estadística que se ha estudiado en múltiples circunstancias y contextos y bajo determinadas condiciones.

Hoy sabemos que si queremos hacer un trabajo científico de importancia debemos ser afanosos en el estudio, observadores inteligentes, reflexivos y, sobre todo, capaces de sistematizar y adaptar las ideas de otros. Si a esto agregamos la oportunidad de trabajar en problemas relevantes, de contar con los medios necesarios (campos, animales, laboratorios, expediciones) y con recursos significativos, que muchas veces no dependen enteramente de nuestro trabajo y esfuerzo, sino de las condiciones de nuestro entorno, entonces tendremos la conjugación de los factores que dan cierta garantía para lograrlo. La biografía de Charles Darwin nos enseña de una forma muy clara cómo todos estos elementos son necesarios para una carrera científica. El registro de los acontecimientos de su vida y el estudio de su obra constituyen una lección que, sin duda, ha influido mucho en el desarrollo de la ciencia en general.

Thomas Malthus (1766-1834), un clérigo que se dedicó a la economía política, tuvo una gran influencia en la teoría del crecimiento y regulación de las poblaciones humanas. Trabajó promoviendo una serie de visiones y principios para describir e intervenir en los fenómenos sociales, por lo que se le considera un pilar de la demografía. Hizo análisis de los datos disponibles en la época y en gran medida contribuyó a la escuela “demoscópico política” de la estadística. Patentó leyes, llamadas en su tiempo “leyes de la población”, que introdujo al pensamiento dominante de la época a través de su Ensayo sobre el principio de la población, publicado originalmente en 1798.

Darwin estudiaba mucho y desde muy joven respetó las ideas ajenas. Se sabe que una de esas ideas que ejerció sobre él una gran influencia proviene de la lectura de Malthus, quien sugería que la población “va duplicándose cada veinticinco años y crece según una progresión geométrica”, mientras que “los [recursos] de subsistencia, en las condiciones más favorables para la industria, no pueden nunca crecer más rápidamente que según una progresión aritmética”. Esta ley la planteaba como una ley universal: actúa en todos los tiempos y en todas las situaciones en que el hombre ha vivido y vive todavía, decía. De aquí Malthus sacó algunas conclusiones muy peligrosas, como que “la causa de la pobreza tiene poco o nada que ver con la forma de gobierno o con la división desigual de los bienes […] por eso los pobres […] no tienen derecho a demandar […] trabajo y pan”. Malthus señalaba con franqueza que su doctrina tenía el objetivo de implantar esa concepción del mundo, y expresaba la esperanza de que todo individuo de las clases inferiores de la sociedad que conociera su doctrina se mostrara dispuesto a soportar con paciencia la situación penosa y a experimentar menos descontento e irritación contra el gobierno y contra las clases superiores con motivo de su pobreza.
Se dice que la lectura de Thomas Malthus, proveyó a Darwin de una idea fundamental: “Todas las especies producen más descendencia de la que puede sobrevivir; dado que los recursos alimenticios son limitados, se genera una competencia por ellos; así, solo unos cuantos sobreviven y estos son los que se reproducen. De esta manera, al regularse el tamaño de las poblaciones, se evita la sobrepoblación”. Darwin construyó una idea más extensa: las características favorables de algunos individuos, para un tiempo y un lugar determinados, eran las que hacían a algunos individuos sobrevivir exitosamente en la lucha por la alimentación y la vida, siendo además los que dejaban descendencia, que sería igualmente más capaz de sobrevivir y reproducirse. Darwin articuló esta idea y la presentó ilustrada, dando coherencia a un entramado evolutivo que plantea que tanto en la naturaleza como en la crianza artificial las características seleccionadas por el hombre o por la naturaleza serían finalmente las que determinaban que los organismos dejaran más descendencia. Darwin explica: “En la lucha por sobrevivir, las variaciones favorables tenderán a preservar y a favorecer a los que las poseen y los otros serán destruidos. La resultante de este mecanismo será la formación de nuevas especies”. Sobre esta base escribió acerca de la evidencia de lo que llamó la “transmutación de las especies”, mostrando sus colecciones animal y vegetal dibujadas y diseccionadas cuidadosamente. El primer borrador de su obra lo tuvo desde antes de 1842, pero siguió trabajando en él –hay que decirlo– dudando de si debería publicarlo.
Darwin no dudaba de sus ideas, pero sí del impacto que sus conclusiones pudieran tener. Recordemos que en aquel tiempo estaba en sus inicios la discusión de otras visiones alternativas a la “teoría divina de la creación”, que era la idea más aceptada. Había ya libros que se publicaban cuestionando en alguna medida esta idea dominante (por ejemplo, Vestigios de la Historia Natural de la Creación, del escocés Robert Chambers, que ponía en duda la creación de las especies por Dios, aunque ciertamente no ofrecía evidencias sino sólo argumentos muy generales). El avance que significó Darwin es que tenía ya construido un esquema metodológico de observación y –lo más importante– evidencias; es decir, contaba con una colección de “leyes estadísticas” que le permitieron presentar su “teoría”. A pesar de eso, ante la airada crítica de clérigos y científicos de la época se mostró cauteloso y prefirió seguir trabajando en su libro de manera muy diligente, cosa que únicamente sabían su esposa Emma y su maestro Joseph Hooker.

La estadística y la biometría

La utilización de la estadística en diferentes etapas del desarrollo de la ciencia ha sido condicionada por la misma forma en la que se ha ido concibiendo la construcción de las leyes, particularmente las asociadas a la vida sobre el planeta. La historia de las ciencias biológicas, pero también de las ciencias sociales, son muestra de cómo la estadística ha ido contribuyendo en este sentido. Podríamos ilustrar copiosamente esta forma del devenir del desarrollo científico, pero haremos énfasis en cómo sucedió particularmente en la comprensión de los mecanismos a través de los cuales ocurre la aparición de nuevas formas de vida, esto es, el entendimiento de cómo es que evoluciona el mundo vivo. Como ahora ya sabemos, fue Charles Darwin uno de los principales contribuyentes a la explicación de este proceso a partir del mecanismo de “selección natural”, que opera precisamente sobre la variación existente en las poblaciones de organismos vivos. En este sentido, en las leyes estadísticas la variación y la selección forman el núcleo de la propuesta darwiniana para comprender la riqueza de formas que pueblan nuestro mundo y nos enfrentan a la necesidad de desarrollar métodos para poder asimilar ambos aspectos. Por ende, el trabajo de Darwin sirvió de motivación para el avance de las disciplinas que confluyen en la estadística. Este reto condujo a la primera acepción del término b i o m e t r í a, que es esencialmente una concepción estadística que implica los aspectos descriptivo y explicativo, mismo que fue propuesto por Galton en 1901, destinado a entender los orígenes de la variación biológica y las leyes de su transmisión en los árboles. Galton estudiaba la herencia, y fue él quien en el estudio de cómo ocurre la herencia de la estatura analizó una ley estadística que llamó “la ley de la regresión filial”. Tal es el origen precisamente de la modelación estadística de regresión. Darwin había propuesto en su teoría que dichos mecanismos comprendían lo que denominó la “pangénesis”, y Galton se dispuso a poner a prueba las ideas darwinianas al respecto. El conocimiento de la época probó estar lejos de los elementos necesarios para resolver este asunto fundamental de la teoría darwiniana.

Los hallazgos experimentales de Galton supusieron encuentros y agrios desencuentros con Darwin, pero estos promovieron muchos intereses de investigación que potenciaron el desarrollo de varias disciplinas científicas. En este marco, la biometría fue uno de los frutos más frescos de esta etapa inicial en torno a la comprensión de las leyes de la variación biológica, un campo que fue luego ampliamente desarrollado por Karl Pearson, quien fue el creador de las bases de varias de las técnicas estadísticas que usamos hoy en día, como la regresión y el análisis de componentes principales. Fisher, quien es reconocido como el padre de la estadística moderna, así como otros estudiosos, se vieron motivados por las leyes biológicas de la evolución y crearon métodos para su estudio, reconociéndolas como leyes estadísticas; surgió así el análisis de la varianza y las técnicas de prueba de hipótesis y estimación por intervalos de confianza. Con ellas se nutrió, durante la segunda mitad del siglo X X, el arsenal de técnicas y métodos para estudiar fenómenos y procesos biológicos en una amplia gama de disciplinas que se denominan genéricamente las ciencias de la vida; recientemente, con el advenimiento y desarrollo de la computación, la matemática y la biología molecular, estamos ante una disciplina de amplios horizontes.

Hay que señalar que el tema de la herencia dentro de la teoría de la selección natural requirió casi un siglo más de actividad cient íf ica, incluyendo el descubr imiento de los trabajos de Mendel en 1900, hasta llegar a la “nueva síntesis” del darwinismo –según el término propuesto por Julian Huxley en 1942–, síntesis en la que los trabajos de Fisher, Dobzhansky, Haldane, Wright, Ford, Mayr, Rensch, Chetverikov, Simpson y Stebbins fueron parte fundamental.
En este marco, algunos autores del siglo X X propusieron el enfoque biológico de los problemas económico-sociales. Se plantea que el concepto de ecología debe obtener una aceptación universal porque permite comprender las interacciones de todos los organismos (plantas, animales y hombres) entre sí y con su medio ambiente. Se distinguen en el complejo ecológico cuatro factores básicos: espacio, aire, agua y hombres. Pero la multiplicación de hombres altera, empeorándolo, este complejo. La violación del balance ecológico amenaza no sólo la salud, sino también la cultura y civilización. Así pues, de dar crédito a este enfoque, el hombre vive al margen de la sociedad, lo que constituye un reduccionismo ya rebasado; no obstante, se reconoce que la población es una suma de seres biológicos cuya suerte depende del balance ecológico. Es claro que en todo este entramado se presenta la posibilidad de hacer de las leyes razones ideológicas, para lo que el concepto de “ley estadística” permite la adecuación y el regreso a los contextos y las condiciones determinantes para la validez de la ley. En resumen, las leyes estadísticas nos permiten en su construcción ir aprendiendo de la realidad y construir conclusiones que están siempre a prueba, hasta que las regularidades mismas nos ofrezcan evidencias de una teoría, como lo ha demostrado la teoría de la evolución darwiniana.