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      María Gaetana Agnesi: El embrujo de las matemáticas
     
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El embrujo de las matemáticas: María Gaetana Agnesi

Angélica Salmerón

El siglo XVIII es el espacio temporal que en buena medida hace realidad el viejo y añorado sueño de la humanidad: atreverse a pensar por sí misma y desde sí misma; la razón humana aparece en todo su esplendor y luminosidad y se da a la tarea de investigar y recoger los secretos que guarda para ella la realidad toda. No en vano conocemos esta época como Ilustración o Siglo de las Luces. En todos los países de Europa se deja sentir esta efervescencia intelectual que coloca a la razón en posición privilegiada, y se piensa que se ha llegado a la “Edad de la Razón”, es decir, a la mayoría de edad en que por fin serán desterrados los mitos y las supersticiones y cuando finalmente habrán de arrancarse a la realidad todos sus misterios. Al fin –se piensa– se está en condiciones de sentar las bases para un conocimiento firme y seguro. Siglo éste que, entre reformas intelectuales, revoluciones sociales y avances científicos, deja sentir sus influjos en todo el territorio europeo y en todas las conciencias individuales, en un movimiento que busca refugiarse en la luz de lo que se considera patrimonio de toda la humanidad: la razón. Surgen entonces las consignas de igualdad y progreso, que buscarán regir vida, mente, sociedad y Estado. Los influjos de semejante programa apuntan en lo general a una transformación total del universo cultural, no sólo de la propia época sino de las posteriores: el futuro está en marcha.
Y en este siglo de febril optimismo y confianza se consolida, entre otras muchas cosas, la figura de la “mujer de ciencia”; figura que, habiendo hecho su aparición en el siglo anterior, ha logrado en este siglo XVIII delinear correctamente sus rasgos más característicos, presentándonos finalmente su fisonomía completa. Son mujeres que, preocupadas y ocupadas por los acontecimientos de la época, buscan no sólo estar informadas de los sucesos, sino que, más allá de ello, se sienten capaces de intervenir en ellos. Sabemos de la labor intelectual que se llevó a cabo en los “salones”, que, dirigidos por mujeres, lograban reunir a las mentes más brillantes de la época; científicos, artistas, filósofos y demás intelectuales se daban cita en estos espacios para comentar y discutir sus teorías y sus convicciones. Así, en estos salones se fue creando lo que podemos llamar ahora “el espacio propio” en que las mujeres ejercían y orientaban sus inquietudes intelectuales. Famosos y conocidos son en general los salones de la Francia ilustrada, que, aunque más fastuosos y sonoros, no fueron los únicos.
Ahora bien, nuestra intención es hablar de una de estas damas de la ciencia desde una Ilustración que es tal vez menos estridente y conocida: la de la Italia del siglo XVIII, que sin embargo es un espacio especialmente rico en cuanto al florecimiento de mujeres interesadas y ocupadas de cuestiones científicas. La razón principal de que fuese así es que Italia representa en el mapa general de Europa uno de los pocos países –si no el único– que aceptó muy pronto la participación de las mujeres en sus academias y universidades, cosa que, a lo menos en Francia e Inglaterra, no era tarea sencilla. Y aunque esto no significaba en modo alguno un reconocimiento absoluto y definitivo, lo cierto es que propició un mejor espacio para la composición y reconocimiento de la figura científica de las mujeres. Por otra parte, los antecedentes italianos al respecto se pueden rastrear desde el Medievo (baste recordar a Trótula y a las llamadas Damas de Salerno) y nos permiten ver que Italia ha recorrido en su espectro histórico un ambiente cultural más abierto y tolerante en lo que respecta a la educación y participación de las mujeres en el mundo intelectual. Así, fue en Italia donde en diferentes épocas las mujeres pudieron asistir a la universidad y, como decíamos antes, el siglo XVIII no fue la excepción. A diferencia de otros países europeos, a las italianas se les permite el acceso a una educación más completa y formal, y de ahí que sean varias las mujeres que destacan en la ciencia. Entre ellas sobresalen Laura Basi, Lucía Galvani y María Gaetana Agnesi, quien, de entre todas ellas, parece haber sido la más famosa.
Sírvanos, pues, María Agnesi como figura emblemática del trabajo científico realizado por mujeres en la Italia de ese siglo. Emblemática en más de un sentido, pero sobre todo porque fue precisamente una de sus obras, Institucion Analitiche, un texto pionero en el campo de la divulgación y enseñanza de las matemáticas. Pero es emblemática también porque según nos vamos acercando a su vida y a su obra, descubrimos que en ellas se entretejen realidad y fantasía o, por mejor decir, que su historia está en buena parte entretejida de leyenda. Y es que todavía hoy, cuando queremos reconstruir el paso de la Agnesi por la historia de las matemáticas, nos sale al encuentro la anécdota y la fábula; los historiadores aún no aciertan a ponerse de acuerdo en los límites que hay entre los hechos reales y lo que a ellos abonó la fantasía. En efecto, entre los distintos estudios hallamos una serie de hechos que unos asumen como históricos, otros los denuncian como meramente artificiosos, y otros más aventuran el considerarlos francamente falsos. Así pues, que entre historia y leyenda trataremos de reconstruir la vida y la obra de María, pero tratando de mantener un equilibrio entre las distintas posiciones, porque mientras no tengamos plena certeza para afirmarlo o negarlo, este punto de partida nos mantendrá en una posición abierta para seguir profundizando en la investigación. Quede pues, al menos de momento, este pequeño acercamiento como lo que realmente pretende ser: un bosquejo que aspira a una mejor reconstrucción epocal e individual de la científica que hoy nos ocupa. Así, nos hacemos cargo desde el principio de que su trabajo matemático necesitará situarse con mayor precisión en el contexto general de la matemática de su tiempo, del que aquí sólo habremos de ofrecer algunos señalamientos generales.
María Gaetana Agnesi, hija de Pietro Agnesi Maríani y de Anna Brivio, nació en Milán
el 16 de mayo de 1718 y murió el 9 de enero de 1799. Cuando esto último ocurrió, tenía 81 años y había ocupado veinte de ellos en su carrera matemática. Parece que María, abandonando todo estudio, se dedica a la vida religiosa los últimos 46 años de su larga vida. Y aunque no se sabe bien si lo hizo como monja profesante o como mera benefactora, ofrece vida y hacienda al cuidado de enfermos y menesterosos, cumpliendo así con una vocación que al parecer le surgió desde muy joven y a la que en esa época renunció en aras de otro llamado vocacional: el estudio de las matemáticas. Su vida se movió así entre el amor por el conocimiento y una pasión –tal vez más profunda– por la religiosidad. En este eje de tensión que la caracteriza y en el que María no parece encontrar un equilibrio, encontramos la figura de su padre. Efectivamente, Pietro será una pieza clave en la construcción de la vida y la obra de su hija. Y es desde la propia figura paterna que la historia de María se empieza a confundir con la leyenda.
Durante un buen tiempo se tuvo por seguro que Pietro Agnesi había sido un renombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Bolonia, pero semejante creencia ha sido puesta actualmente en duda, al grado de que en algunos estudios se afirma tajantemente que debe descartarse en definitiva su relación con el mundo académico. Se dice que era sólo un hombre de negocios rico e importante, pero nada más. La ocupación de Pietro, por ende, no parece estar unánimemente establecida.
Lo que sí parece seguro es que supo ver las extraordinarias facultades de su hija y que decidió instruirla lo mejor posible. De hecho, se ha considerado que María era una niña prodigio que a muy corta edad llegó a dominar varias lenguas y a construir discursos impresionantes, entre los cuales sobresale uno cuyo tema era la defensa de la educación superior de la mujer y que, según se dice, pronunció en latín a los nueve años. Estos portentos han dado lugar a otras tantas polémicas, porque mientras que en algunos estudios se califican como verdaderos hechos históricos y asentados de manera firme y determinante, en otros los hallamos matizados por la anécdota y la fantasía. Aunque seguramente hay mucho de verdad en tales afirmaciones, también es cierto que la verdad plena se difumina debido al entusiasmo y el énfasis de los narradores. Entre leyenda e historia, aparece entonces María como una intelectual dotada de capacidades extraordinarias: a los cinco años de edad hablaba francés tan correctamente como si fuera su propia lengua, y a los nueve dominaba el griego, el latín e incluso el hebreo, además de algunas otras lenguas modernas, como el español y el alemán. Políglota desde pequeña, María parece haber recibido el apelativo de “Oráculo de los siete idiomas”.
Sea lo que fuere, lo cierto es que recibió efectivamente una educación esmerada y una formación filosófica y científica. Entre algunos de sus tutores se mencionan a Carlo Belloni, Francesco Manara, Michele Casati y el benedictino Ramiro Rampinelli, con quien estudió matemáticas. Además, en las tertulias que su padre gustaba dar, tuvo trato con otros muchos intelectuales, de entre los que destacan los jesuitas Giovanni Saccheri, geómetra; Vicenzo Ricatti, matemático, y el propio Ramiro Rampinelli. Su padre trató de que todos sus hijos –hombres y mujeres– tuvieran una educación acorde a los tiempos que corrían y quiso formarlos como verdaderos intelectuales ilustrados. Pero, de los veintiún hermanos que fueron, el caso de María es el más notorio, aunque habría que resaltar las dotes musicales de su hermana María Teresa, porque todo parece indicar que en las reuniones mantenidas en el salón de los Agnesi eran ellas las principales protagonistas. Se dice que en estas reuniones se congregaban todo tipo de sabios y eruditos para escuchar las disertaciones de María Gaeteana sobre temas matemáticos, filosóficos y científicos, los que además eran discutidos en diferentes lenguas, mientras que en los intermedios María Teresa, que componía música (se dice que escribió dos óperas), interpretaba el arpa. Al respecto, se conserva el texto de un viajero francés, De Bosses, que describe en un párrafo una de estas sesiones, celebrada el 16 de julio de 1739, que por los detalles que proporciona vale la pena citar en extenso:

En la habitación había unas treinta personas de todos los países de Europa, colocados en círculo, y María Agnesi, sola, con su hermana pequeña, sentada en un sofá. Es una joven de unos veinte años, ni fea ni bonita, con maneras sencillas, dulces y afables [...] El conde Belloni [...] hizo una hermosa arenga en latín a la dama, con la formalidad de una declamación universitaria. Ella contestó con presteza y habilidad en el mismo idioma; luego discutieron, todavía en el mismo idioma, sobre los orígenes de las fuentes y sobre las causas del flujo y reflujo que en algunas de ellas se observa, similar a las mareas del mar. Habló como un ángel sobre este tema; yo nunca lo había oído tratar de una manera que me produjera mayor satisfacción. Luego el conde Belloni quiso que yo discutiera con ella sobre cualquier otro tema elegido por mí, con tal de que estuviera relacionado con la Matemática o la Filosofía Natural [...] y discutimos sobre la propagación de la luz y los colores del prisma. Habló sobre la filosofía de Newton, y es maravilloso ver a una persona de su edad conversando sobre temas tan abstractos. Pero todavía estoy más asombrado de sus conocimientos, y quizás más sorprendido de oírla hablar en latín con tanto rigor, naturalidad y precisión. Loppin conversó luego con ella sobre los cuerpos transparentes y sobre las curvas geométricas, tema, este último, del que no entendí una palabra [...] Después la conversación se hizo general, hablándole cada uno en su propio idioma, y contestando ella en ese rmismo idioma: pues su conocimiento de las lenguas es prodigioso. Luego me dijo que lamentaba que la conversación en esa visita hubiera adoptado la forma de la defensa de una tesis, y que a ella no le agradaba hablar en público sobre esos temas, en los que, por cada persona que se divertía, veinte se aburrían.

Semejante testimonio nos pone en camino de comprender la razón de que la historia de María se confunda a veces con la leyenda, dando a su figura de “dama de ciencia” ese aire enigmático y mítico que tiende a perderse en la bruma del tiempo. Pero estamos en el siglo XVIII, época de las luces en que todo debiera prestarse a la claridad, y sin embargo no hay tal; la historia de estas mujeres, tan largamente oculta y olvidada, ha tenido que recorrer los senderos oscuros del laberíntico anonimato hasta alcanzar una verdadera presencia en nuestra memoria cultural, y hay que reconocer que todavía hoy, en nuestro incipiente siglo XXI, no alcanzamos aclarar del todo nuestra visión cuando nos acercamos a estas figuras femeninas, por lo que efectivamente parecen venirnos de un muy lejano y mítico pasado.
Pese a ello, y aunque fuese sólo por ese testimonio, ya valdría la pena sacar de las sombras de la historia a María, pero aún existen motivos todavía más sólidos para ello, pues su relevancia no quedo relegada al espacio de los salones en que su padre presumía a su prodigiosa hija, sino que ésta supo trascender esos espacios y con su obra alcanzó presencia y resonancia en Italia y en buena parte del continente europeo.
La magia de los números dará a María un sentido existencial y un modo de estar y permanecer en el mundo, aunque en principio no fuera precisamente ese el lugar que ella aspirara. Se sabe que a los 21 años quiso dedicarse a la vida religiosa y entrar en un convento, pero el padre se opuso y ella obedeció. Fue a raíz de este acontecimiento que María decide consagrarse definitivamente al estudio de las matemáticas. Nos queda muy claro que, aunque esto fue a instancias de su padre, en algún momento María quedó prácticamente hechizada por el álgebra y la geometría. Embrujada por las matemáticas –decimos– porque muy pocos pueden dedicarse durante tantos años a una labor con tal esmero y dedicación como lo hizo ella. Se cuenta que su obra principal fue costeada y realizada por ella misma, que la imprenta estaba en la mansión Agnesi y que María dirigió los trabajos. Así que María no sólo fue el artífice intelectual de su obra, fue también quien la convirtió materialmente en una realidad. Cosas de esta índole no pueden explicarse sin que medie una verdadera pasión por la propia tarea, y en este sentido no puede cabernos duda de su incondicional amor por las matemáticas. Por otro lado, sus afirmaciones tampoco dejan lugar a dudas: “El álgebra y la geometría –señala en algún lugar– son las únicas partes del pensamiento donde reina la paz”, lo cual nos hace pensar que la parte de su vida dedicada a la matemática fue también una manera de estar en paz
consigo misma y con su trabajo, pues, igual que si hubiese tomado los hábitos, renunció en buena medida al mundo externo retirándose a vivir en su propio mundo interior, construido prácticamente de puras lecturas: de libros matemáticos y religiosos era el mundo espiritual de María. Años después optaría por abandonar definitivamente el mundo intelectual y ocuparse sólo del de la religión y la fe, pero en tanto llegaba ese momento María trabajó arduamente en su mundo de ecuaciones y figuras geométricas. Y este trabajo fructificó en una obra que la hizo famosa en su época y por la cual vale la pena traerla también hoy a la nuestra.
Nuestra matemática escribió varias obras, una de ellas titulada Propositiones Philosophicae, que al parecer escribió a los 20 años y que su padre publicó en 1738. Otra fue un comentario al Traite analytique des sections coniques, del marqués de L’Hospital, que nunca fue publicado y que se dice escribió a los 17 años. Pero la que le dio un lugar especial en la historia de las matemáticas fue Institución analitiche ad uso della gioventú italiana, que en el nombre lleva el sentido cabal por el cual pudo ser tan apreciada y reconocida. En efecto, nuestra matemática había logrado sistematizar de manera lógica y didáctica los diferentes materiales heterogéneos y dispersos de los discursos matemáticos. Un libro de texto en toda la extensión del término. Así que en 1748 aparece en Milán lo que se ha considerado por los especialistas como “el primer libro de texto completo de cálculo, desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales”, obra pionera en su campo, escrita en italiano por María, cuando tenía 30 años de edad; inicialmente como manual de enseñanza para sus hermanos, se convirtió después en texto universitario para uso de los estudiantes porque era en toda la regla “la síntesis clara y concisa de la nueva matemática”. Margaret Alic reseña así su contenido:
“El primer tomo trataba del análisis de cantidades finitas (álgebra y geometría); el segundo se ocupaba del cálculo diferencial e integral (análisis de cantidades variables y sus razones de cambio), inventado hacía poco por Leibinz y por Newton, cada uno trabajando en forma independiente. Incluía muchos ejemplos y problemas, métodos originales y generalizaciones”.
Por tales características, la obra fue rápidamente acogida y elogiada aun fuera de Italia. El informe de una comisión de la Academia de Ciencias de París comentaba: “Esta obra se caracteriza por una cuidadosa organización, su claridad y su precisión. No existe ningún libro, en ninguna otra lengua, que permita al lector penetrar tan profundamente, o tan rápidamente en los conceptos fundamentales del Análisis. Consideramos este Tratado como la obra más completa y la mejor escrita de su género”. Se sabe que esta comisión –que también decidió la traducción al francés y su publicación– estaba formada por D’Alambert, Condorcet y Vandermonde. La Academia Francesa estaba tan impresionada por el trabajo que delegó en el secretario de su comité la tarea de escribirle una carta de reconocimiento:

Permítame, señorita, sumar mi homenaje personal a los aplausos de la Academia entera [...] No conozco ningún trabajo de este tipo que sea más claro, más metódico o más completo que sus Instituciones analíticas. No hay ninguno en ningún idioma que pueda guiar de manera más segura, conducir con mayor rapidez y llevar más adelante a quienes desean avanzar en las ciencias matemáticas. Admiro en particular el arte con el que reúne usted bajo métodos uniformes las distintas conclusiones dispersas en las obras de los geómetras, y a las que han llegado por métodos enteramente diferentes.

La obra, pues, empezó a ser traducida a varios idiomas y a ser utilizada en las universidades de distintos países como manual de estudio. Se dice que incluso cincuenta años después de su publicación seguía siendo el texto de matemáticas más completo. Se cuenta también que a partir de la publicación de las Instituciones analíticas María Agnesi fue elegida miembro de la Academia de Ciencias de Bolonia, y que en 1750 el Papa Benedicto XIV la nombró catedrática de matemáticas superiores y filosofía natural de la Universidad de Bolonia. Sin embargo, aquí también encontramos ciertas disparidades entre los entendidos. Parece que, en efecto, el Papa escribió a María: “En tiempos pasados Bolonia ha tenido en puestos públicos a personas de vuestro sexo. Nos parece adecuado continuar con esa honorable tradición. Hemos decidido que se le adjudique la bien conocida cátedra de matemáticas”. Para algunos, dicho nombramiento fue meramente honorífico, y en este sentido María nunca ejerció tal cátedra, aunque es cierto que su nombre permaneció en el registro de la universidad boloñesa durante cuarenta y cinco años. Si ejerció o no la cátedra es intrascendente; el hecho es que su obra era un verdadero manual para el uso de estudiantes, por lo que podemos aceptar que su destreza en tal disciplina fue ampliamente reconocida y puesta de manifiesto en su época. El texto matemático de María ha llegado también a nosotros, y por más que muchas de sus consecuencias permanezcan aún en la ambigüedad, es posible hacernos cargo de su impacto y relevancia. Y si bien es cierto –como algunas estudiosas han señalado– que su reputación histórica fue distorsionada en muchos sentidos, es igualmente cierto que, pese a ello –o quizá precisamente por ello–, María Agnesi y sus Instituciones están y permanecen, con todo derecho, situadas en el horizonte de la historia de las matemáticas. Nos cabe hoy la tarea de seguir estas investigaciones para proporcionarle el exacto lugar que le corresponde.
Una de estas distorsiones –según se nos dice– surge precisamente del símbolo con que ha pasado a la historia María: “la bruja de Agnesi”, nombre que proviene de una inexacta traducción al inglés. Cierto, la traducción inglesa hecha por John Colton terminó por poner al trabajo de María su impronta indeleble. Se cuenta que este profesor de Cambridge, ocupante de la Cátedra Lucasiana de Matemáticas (misma que en un tiempo fue ocupada por el mismísimo Newton), quedó tan impresionado por el trabajo de Agnesi que se dio a la tarea de aprender el italiano para poder traducirla y beneficiar con ello a los estudiantes ingleses, pero cometió un error: confundió la palabra vesiera (curva) por avversiera (bruja o hechicera), y escribió witch en lugar de curve en su traducción. Dos cuestiones se alegan aquí: la primera, que María no descubrió la curva que lleva su nombre, y la segunda, que es injusto recordarla sólo por ese sólo ejemplo dado que su tratado despliega muchas más y más importantes cuestiones que esa. Así que recordar a María sólo por esa curva, y encima con el mote de “bruja”, no hace sino distorsionar y devaluar su trabajo.
Pero en esta distorsión, pensamos, también existe un valor y una ventaja si nos proponemos una reinterpretación, y empezamos por creer que María, la hechizada por las matemáticas, logra con sus números y sus curvas hechizar a su vez a otros, pues toda una época y varios países europeos sucumbieron a su embrujo matemático, reconocieron el poder de su hechizo y aceptaron con ello que tanta gloria merece quien aporta nuevos derroteros a la ciencia como quienes tienen la capacidad de hacerlos accesibles a todos. Principio fundamental de la Ilustración fue extender y propagar el conocimiento en todos los ámbitos y a todas las personas, y lo cierto es que María Agnesi cumplió con enorme éxito semejante requisito. Intelectual ilustrada, buscó ilustrar a otros; divulgadora de Leibniz y de Newton en el campo de la matemática, nuestra científica nos enseña que, efectivamente, no basta ni sirve del todo un conocimiento que, por la índole de su propios principios y lenguaje, es inaccesible a la mayoría. Así pues, no parece haber duda alguna de que María Agnesi no sólo sucumbió ella misma al embrujo de las matemáticas, sino que a su vez embrujó con ellas el ambiente europeo de su siglo justo porque supo hacerlas accesibles a la mayoría. Este es el mérito fundamental de su obra: el de ser un texto pionero en la divulgación de las matemáticas, y además nos muestra ahora, en nuestro siglo, en su originario sentido, lo que la historia de la ciencia debe también a sus divulgadores, pues son ellos quienes verdaderamente hacen atractivo lo que en principio parece ser incomprensible al lego, tal vez porque los divulgadores, embrujados primero ellos por la ciencia, son luego los únicos capaces de embrujarnos a todos con ella.

Para el lector interesado

Alic, M. (1991). El legado de Hipatia. Historia de las mujeres en la ciencia desde la Antigüedad hasta fines del siglo XIX. México: Siglo XXI.
Figueiras O., L., Molero A., M., Salvador A., A. y Zuasti S., N. (2006). El juego de Ada: matemáticas en las matemáticas. Granada: Proyecto Sur de Ediciones.