Editorial
      ¿Qué es la creatividad?
     
      El poder de la abstracción: el uso de los símbolos
     
      Un breve análisis del método científico
     
      Dos visiones de la ciencia: Wartofsky y Hacking
     
      Criaturas dentro de otras: la generación espontánea
     
      El polen de pinos
     
      Agricultura microbiológica y productividad sostenible
     
      ¿Estudiar ecología con vacas y toros? ¡Por supuesto!
     
      Modelo de doble hélice: ADN y genética aplicada
     
      La cebolla: entre la comida mexicana y... ¿la talidomida?
     
      ¿Qué son los sistemas de información geográfica?
     
      ENTREVISTA
     
      Arturo Gómez Pompa: Buenos programas y apoyos institucionales
     
      DISTINTAS Y DISTANTES: MUJERES EN LA CIENCIA
   

 

      Hipatia: la primera científica de occidente
     
      CURIOSIDADES CIENTÍFICAS
     
      Quantentheorie des einatomigen idealen Gases
   
       
       
       
       
       
       
     
       
     
       
 
     

Quantentheorie des einatomigen idealen Gases

Heriberto G. Contreras Garibay1

Transcurría un día como han existido miles en la historia de la humanidad. Sin embargo, este año era distinto a tantos otros, sobre todo en la historia contemporánea no sólo de la ciencia, sino del mundo en general. Seguramente que Rowdy, como hacía cada mañana, se levantó de la cama y mantuvo sin cambio sus hábitos. En es os momentos sólo le ocupaba uno en particular, que desde hace varios meses demandaba su atención y esfuerzo.
Así que ese día se dirigió a la biblioteca de la universidad en la que continuaba sus estudios de posgrado en busca de los últimos documentos que habrían de completar su investigación doctoral. Cruzó la puerta paso a paso como en los últimos tiempos y se dirigió a los anaqueles que contenían la valiosa información, sin imaginar que ese día descubriría lo que muchos estudiosos e investigadores codiciaban más que cualquier otro tesoro.
El año había comenzad o con la mira puesta en los festejos que se llevarían a cabo en todo el mundo para conmemorar los cien años de la publicación de la teoría de la relatividad por Albert Einstein. En numerosos países europeos, americanos, asiáticos y africanos se celebraron conferencias, pláticas, simposios y mesas de debates entre múltiples especialistas en la física y sus aplicaciones; no obstante, también la gente común, los estudiantes e incluso algunos famosos cantantes del pop moderno, como Sting, habían participado de la alegría y la admiración por el trabajo del notable científico germano estadounidense.
Así que en medio de la algarabía que infunde el verano, el Año Internacional de la Física y sus festejos marchaban de acuerdo con l o planeado, pero faltaba una sorpresa de dimensiones mayúsculas. Rowdy seguía buscando entre los documentos aquellos que contuvieran los datos más precisos en torno a su investigación, cuando el momento indescriptible llegó. Escondido entre todos aquellos libros y apuntes aparecía un texto intitulado Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, que, traducido al español, significa "Teoría cuántica del gas monoatómico ideal".
Éste era nada menos que un escrito inédito que Einstein había redactado en la Universidad de Leiden, en Holanda, en donde estaba ubicada la biblioteca en la que Rowdy se hallaba realizando sus investigaciones para la tesis doctoral, y que de pronto salía a la luz. Asombrado, inmediatamente el estudiante acudió con el profesor Beenaker, que dirigía su tesis y quien se manifestó pasmado con el hallazgo.
En pocos minutos, gracias a las cada vez más sofisticadas tecnologías de comunicación, la noticia se propagó en todo el orbe. Periódicos, estaciones de radio, noticiarios televisivos y páginas de la Internet en múltiples idiomas destinaron espacios para informar sobre el hallazgo del estudiante con redacciones como la siguiente:

De puño y letra del mismísimo genio

Después de permanecer en la oscuridad más de 81 años, un estudiante holandés encontró por pura casualidad las hojas manuscritas de Albert Einstein que relataban, allá por 1924, nada menos que el descubrimiento teórico de un nuevo estado de la materia, llamado de BoseEinstein. El hallazgo cobra la categoría de un descubrimiento arqueológico contemporáneo, habida cuenta que lo que queda del trabajo original de Einstein ya está clasificado con minuciosidad en diversos museos e institutos, sobre todo en la Universidad Hebrea de Jerusalén.
Rowdy Boeyink investigaba para su tesis doctoral en el instituto Lorentz de Física Teórica de la Universidad de Leiden (Holanda). Debió pasar bastante rato hurgan do como una rata de biblioteca en los archivos del gran físico teórico Paul Ehrenfest, sobre el que versaría su tesis. Y desde luego sabía que Ehrenfest fue amigo personal de Einstein. Pero no tenía la más remota idea de lo que encontraría: dieciséis páginas amarillentas que componían un manuscrito en alemán completo y perfectamente legible titulado Teoría cuántica del gas monoatómico ideal.

Con huellas dactilares

De acuerdo con el profesor Carlo Beenaker, que dirigía la tesis de Boeyink, el joven se dio cuenta inmediatamente que lo que tenía entre sus manos era algo sensacional, que desde luego le valdría la máxima puntuación en su tesis.
"Fue bastante excitante", explicó Beenaker. "Incluso se pueden apreciar en algunas de las hojas las huellas dactilares de Einstein, y el manuscrito está lleno de notas e indicaciones de su editor".
El manuscrito de 16 páginas está datado en diciembre de 1924, y sería la base para la publicación definitiva en 1925 sobre este extraño estado de la materia, el condensado de Bose-Einstein. Básicamente, junto con el físico indio Satyendra Nat Bose, Einstein postulaba la existencia de un "superátomo" que se formaba cuando los átomos de un gas alcanzaban el mínimo estado energético posible al estar sometidos al frío absoluto, cuando la temperatura se aproxima al cero absoluto (que es 273 grados bajo cero). En 1995, 71 años después, los físicos Eric Cornell y Carl Wienmann sometieron el gas rubidio al cero absoluto y demostraron experimentalmente este estado de la materia. Einstein volvía a tener razón.
Ehrenfest le invitó para convertirse en "profesor especial" de la Universidad de Leiden en 1919, cuando el genio ya era una celebridad mundial por sus ideas sobre el espacio y el tiempo. Las personalidades de ambos físicos encajaron de maravilla, hasta el punto de que el propio Einstein regalaría a Ehrenfest la pluma con la que escribió su teoría de la relatividad general. Por lo visto, también dejó algo más: un tesoro que ya forma parte de la historia de la ciencia en este Año Internacional de la Física.
Agencias informativas como EFE, ANSA, AP, AFP, Xinhua, TAS y Reuters; cadenas radiofónicas como SER, Monitor, BBC, Urban y Más; periódicos como el New York Times, La Jornada, Reforma, Japan Times, El País, La Nación, Le Monde, Frankfuter y Science in News, entre muchos otros, y un sinfín de canales de televisión alrededor del mundo, daban a conocer la noticia con una redacción semejante a la anterior. Los festejos con relación a la publicación de la teoría de la relatividad no podrían haber encontrado un mejor marco.
Sin embargo, y después de los desbordados festejos ante el hallazgo, gracias a los cuales se sabe ahora que Einstein impartió cátedra en la Universidad de Leiden, que redactó un documento con la teoría que desarrolló junto a Satyendra Bose, y que dio a conocer la existencia de un superátomo, valdría la pena rescatar a uno de los responsables del suceso: Paul Ehrenfest, quien llevó a Holanda a su amigo.
El padre de Paul Ehrenfest, Sigmund Ehrenfest, provenía de una familia judía pobre y trabajaba en un molino que tejía en la aldea judía de Loschwitz, en Moravia, cuando se casó con Johanna Jellinek. Después de la unión, se trasladaron a Viena, en donde insta laron un negocio familiar: una tienda de comestibles en la que les fue medianamente bien. Tuvieron cinco hijos, de los cuales Paul fue el más joven, antecedido de Arthur, Emil, Hugo y Otto.
El pequeño Paul fue un niño con una salud precaria o francamente mala, y sus problemas estomacales y de parásitos se agravaron por el descuido de su madre, quien atendía durante muchas horas la tienda de la que obtenían el sustento. Por si faltara algo, Paul sufrió en carne propia el racismo de los vecinos de su barrio y de otros niños, que constantemente proferían frases antisemitas; pese a ello, sus hermanos lo apoyaron siempre y desempeñaron un papel importante en su niñez.
Su hermano mayor, del que lo separaban 22 años, se interesó en la educación de Paul; entre otros entretenimientos, sus hermanos regalaban rompecabezas al pequeño, quien los armaba con gran facilidad y alegría.
A los seis años de edad, Paul ya sabía leer, escribir y hacer operaciones básicas de matemáticas, en lo que su madre tuvo un poco que ver, aunque la inteligencia del pequeño era indiscutible. En 1876 ingresó a la escuela primaria, la que concluyó en 1890. Durante ese periodo sus notas fueron las más altas, muy superiores a los de los otros niños.
Pero la desgracia llegó a la vida de Paul Ehrenfest y su familia justo en 1890, año en que la madre murió de cáncer de pecho. El padre de Paul estaba también enfermo, pues sufría de úlceras en el estómago. Poco tiempo después de la muerte de su es posa Johanna, se casó de nuevo con Josephine Jellinek, una hermana más joven de la propia Johanna, que era casi de la misma edad que el hermano mayor de Paul.
En 1890 Paul comenzó su educación secundaria en el gimnasio de Akademisches. Sin embargo, los problemas que ya se presentaban entorno a su origen judío mermaron su rendimiento estudiantil; empero, siguió teniendo las notas más altas en el área de las matemáticas. Desafortunadamente, sus maestros lo señalaban como un niño infeliz.
Cuando cumplió 16 años, su padre murió, por lo que quedó bajo la tutela de su hermano Arthur, el mayor, quien fue decisivo en la formación de Paul, cuando éste deseaba abandonar los estudios. En el verano de 1899, Ehrenfest aprobó con éxito sus exámenes escolares para ingresar al Technische Hochschule de Viena, al que se inscribió en octubre de ese mismo año.
Allí hizo amistad cercana con otros tres estudiantes de matemáticas: Heinrich Tietze, Hans Hahn y Gustav Herglotz. Dentro de la institución los llamaron los "cuatro inseparables". Durante 1899 y 1900 Ehrenfest asistió a una serie de conferencias de Ludwig Boltzmann -de quien se hizo amigo - que trataban sobre la teoría mecánica del calor. Repentinamente, gracias a los esfuerzos de Boltzmann, los pensamientos negativos acerca de la educación que Paul tuvo en la escuela en su s primeras etapas, fueron sustituidos por un gran amor por las matemáticas y la física. Según la costumbre imperante en Austria y Alemania, los estudiantes no permanecían generalmente en una sola universidad para tomar todos sus cursos, de tal forma que Ehrenfest fue trasladado en 1901 a la ciudad de Gotinga, donde estudió bajo la tutela de Felix Klein y David Hilbert.
Allí tomó el curso de Abraham, el máximo postulante de la teoría electromagnética de la luz, así como los impartidos por Stark, Nernst, Schwarzschild y Zermelo. Además, conoció a una estudiante rusa de nombre Tatiana Alexeyevna Afnassjeva, quien, para extrañeza de Paul, no asistía a las reuniones del club de matemáticas. Tiempo después, se enteró de que el acceso para las mujeres estaba restringido, pero Ehrenfest desafió las reglas y logró cambiarlas. Fue el inicio de una amistad que terminaría en una unión. Luego de dieciocho meses, Ehrenfest volvió a Viena y obtuvo su doctorado en 1904, bajo la supervisión de Boltzmann, con un trabajo de mecánica clásica centrado en el movimiento de cuerpos rígidos en líquidos, aunado a los estudios mecánicos de Hertz. El escrito fue considerado un buen trabajo, pero el mismo Ehrenfest nunca lo clasificó entre los de mayor valor, y optó por no publicarlo tras recibir su doctorado el 23 de junio de 1904. Después de esto, Tatiana lo alcanzó y, tras de superar el grave problema de profesar diferentes religiones renunciando a la propia, se casaron en Viena.
Debido principalmente a los problemas provocados por el antisemitismo en esa época, sobre todo en Alemania y Austria, Ehrenfest se trasladó a San Petesburgo con su esposa. Allí estableció relaciones con Tamarkin, Friedmann, Steklov y otros matemáticos y físicos. Ehrenfest pasó cinco años en esa ciudad, durante los cuales fue absorbido profundamente por los problemas de la investigación.
Ehrenfest intentó hallar una posición como investigador, y escribió y viajó por muchas instituciones, incluidas algunas de Estados Unidos, pero nunca llegó a una respuesta. En 1911 publicó las características esenciales de la teoría del quantum.
Sin embargo, un día Hendrik Lorentz buscaba a alguien que desarrollara un programa importante en la Universidad de Leiden. Sommerfeld recomendó a Ehrenfest y lo describió como un experto en cada conferencia que impartía, refiriéndose a él como un hombre cuyas discusiones matemáticas podían traducirse a cuadros fácilmente comprensibles. El 29 de septiembre de 1912 Ehrenfest recibió un telegrama donde se le informaban que había sido nombrado profesor en la institución. Allí permaneció por el resto de su vida. Las aportaciones de Ehrenfest en torno a la estadística del quantum eran excepcionales, y había en ellas una comprensión tal de la naturaleza de los fotones y sus características, que fueron de enorme utilidad en la ley de la radiación de Max Planck.
En una ocasión, estableció contacto con Einstein, a quien consultó con el propósito de desarrollar su teoría. Años más tarde, Einstein asistiría a Leiden y establecería una gran amistad con Paul, que a la postre llegaría a la eternidad gracias al intercambio de documentos como los que encontró Rowdy, el estudiante de doctorado, en 2005.
En alguna ocasión Albert Einstein se refirió a su amigo con las siguientes palabras: "Él no era simplemente el mejor profesor de nuestra profesión que he conocido; también era un ser preocupado y apasionado por el desarrollo y el destino de los hombres, especialmente sus estudiantes. Vivía para entenderlos y ganar su amistad y confianza, para ayudar a cualquier persona involucrada en luchas externas o internas, para animar el talento joven. [Ese] era su elemento verdadero, casi más que su inmersión en los problemas científicos".

 

1 Observatorio de la Ciencia, Instituto de Neuroetología de la Universidad Veracruzana, Dr. Luis Castelazo Ayala s/n, col. Industrial Ánimas, 91190 Xalapa, Ver., tel. (228)841-89-00, ext. 13918, correo electrónico: bartgaribay@hotmail.com.